matematikk.net

-2x^2+3x+2
.......2x+1

Jeg sliter litt med denne kanskje den er enkel, men får den ikke til. Er det noen som kan hjelpe meg litt med denne og kanskje forklare litt?

[tex]\frac {-2x^2+3x+2}{2x+1}[/tex]

Prøv å faktoriser telleren slik at du får [tex]-2(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Faktoriser også nevneren slik at du får x og ikke 2x. Da burde du se hva du kan gjøre videre

Det er dette jeg er dårligst på når det gjelder matte, og forstår fortsatt ikke. Er det noen andre som kan hjelpe meg med oppgåven?

Vis vi skal faktorisere ett annengradsuttrykk, f.eks. [tex]2x^2-3x-5[/tex] Må vi finne ut når uttrykket er lik null. Det gjør vi ved å bruke annengradsformelen:

[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Da får vi to svar, ofte skrives de slik: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex]

Når vi skal faktorisere uttrykket [tex]ax^2+bx+c[/tex] vil det kunne skrives slik:

[tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Vis vi skal faktorisere eksempelet jeg kom med øverst på siden [tex]2x^2-3x-5[/tex] bruker vi annengradsformelen:

[tex]x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4*2*(-5)}}{2*2}=\frac{3\pm\sqrt{9+40}}{4}=\frac{3\pm 7}{4}[/tex]

[tex]x_1=\frac {3+7}4=\frac {10}4=2,5[/tex]
[tex]x_2=\frac {3-7}4=\frac {-4}4=-1[/tex]

[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]2x^2-3x-5=2(x-2,5)(x+1)[/tex]


Prøv dette i din oppgave med dine egne tall, spør igjen vis du ikke får det til, eventuelt hva du ikke får til

Jef kan den formelen, men hvordan skal jeg bruke den i mitt uttrykk? Skal jeg faktorisere det? I så fall hvordan?

Du skal forkorte brøken:
[tex]\frac {-2x^2+3x+2}{2x+1}[/tex]

1) Vi faktoriserer teller:
[tex]-2x^2+3x+2=0[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4*(-2)*2}}{2*(-2)}[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{25}}{-4}[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm5}{-4}[/tex]

[tex]x_1=\frac {-3+5}{-4}=-\frac 12[/tex]
[tex]x_2=\frac {-3-5}{-4}=2[/tex]

Det gjør at [tex]-2x^2+3x+2=-2(x+\frac 12)(x-2)[/tex]


Da har vi:

[tex]\frac {-2(x+\frac 12)(x-2)}{2x+1}[/tex]

Vi får ikke gjort no her. En vei vi kan gå er å multiplisere inn 2 i den første parantesen i telleren:

[tex]\frac {-(2x+1)(x-2)}{2x+1}[/tex] Da kan vi forkorte (2x+1) i teller mot (2x+1) i nevner!!

Står igjen med:

[tex]-(x-2)=-x+2[/tex]


Håper du lærte no

Tusen, Tusen hjertelig takk! Hadde aldri hatt sjangs i havet til å klare det uten din hjelp! Og jeg skal huske hvordan jeg gjør det til prøven vi skal ha og da skal jeg tenke på deg! Du er utrolig god!