matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med utrekningen her?
Alt dette skal stå på en linje : brøk + brøk = brøk, men får ikke oppsettet til å funke her.

Løs likningen ved regning:

x - 2
------
x + 2

+

1
---
x

=

2
-------
x^2+2x

For å gjøre det litt enklere for oss alle:

[tex]\frac{x-2}{x+2} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x^2+2x}[/tex]


Hva skjer om du ganger begge sider med [tex]x^2+2x[/tex]?
Kan du forresten faktorisere nevner på høyre side?

[tex]\frac{x-2}{x+2}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2+2x}[/tex]

Fellsnevneren ger er [tex]x^2+2x[/tex].
Vi flytter over og ganger med fellesnenveren.
[tex](x-2)x+x+2-2=0[/tex]

Rydder opp.
[tex]x^2-x=0[/tex]

Løsningene til denne er:

[tex]x_1=0 \ \ x_2=1[/tex]

Vi ser at hvis x=0 ikke kan gå i den første likningen, fordi da blir nevneren null. Altså er løsningen x=1.

Tusen takk for svar:)

men hvordan setter man opp brøker her inne på forumet?
Greit å vite til senere =)

gir

[tex]\frac {x}{y}[/tex]