matematikk.net

Lag en formel for en tallrekke med uendelig antall [tex]x[/tex]'er etter hverandre.
Gitt:
[tex]x[/tex]: heltall og [tex]1{\leq}x\leq9[/tex] (da det blir annereledes for [tex]10{\leq}x\leq99[/tex] osv.)

Eksempel:
44444444444444444444444444444444444444444444444444444....
eller
77777777777777777777777777777777777777777777777777777....

for [tex]10^k \leq x\leq 10^{k+1}[/tex] blir rekken lik [tex]x(1+(10^k)+(10^k)^2+...+(10^k)^{n-1})=\frac{x((10^k)^n-1)}{9}[/tex]. Vi kan lage tallet så langt så mulig ved å øke n. Det gir ikke mening at tallrekken er "uendelig lang", for da vil verdien av tallet være uendelig, og ikke ha siffer.

Ser fint ut det