matematikk.net

Vis at hvis [tex]f[/tex] er en bijeksjon på [tex]\mathbb{R}[/tex], gjelder

[tex]{f^{-1}}^\prime\left(f(c)\right)=\frac{1}{f^\prime(c)} \forall c:f(c)\neq 0[/tex]

Åh, skrivefeil fra min side:

Dette er hva jeg mente:

"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."

Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.

Men [tex]f^{-1}\left(f(c)\right)[/tex] trenger ikke være lik [tex]c[/tex] bare fordi [tex]\left(f^{-1}\circ f\right)(c)=c[/tex].

Det er jo bare en annen måte å skrive det på. Jeg skrev om denne notasjonen i den andre tråden.

Usj, skrev feil. Det jeg mente var:

[tex]f^{-1}^\prime \left(f(c)\right)[/tex] trenger ikke være lik [tex]c[/tex] bare fordi [tex]\left(f^{-1}\circ f\right)(c)=c[/tex]

Åh, skrivefeil fra min side:

Dette er hva jeg mente:

"Siden [tex](f^{-1} \circ f )(c)=c[/tex] følger det vi skal vise ved kjerneregelen med derivasjon med henyn på c."

Og da velger vi selvfølgelig f som kjerne.

EDIT: Nå klarte jeg å redigere den forrige posten min også