matematikk.net

Uttrykket 6/ 2[symbol:rot] 3 er det samme som [symbol:rot] 3

Noen som kan forklare meg hvordan dette henger sammen på en enkel og grei måte? Takk!

[tex]\frac{\cancel{6}}{\cancel{2}\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{\cancel{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}}{\cancel{\sqrt{3}}} = \sqrt{3}[/tex]

I det siste leddet ditt har du jo bare tre [symbol:rot] 3 (to over brøkstreken og en under) hvor du har strøket to av de mot hverandre. Hvor ble det av det vanlige 3-tallet som stod over brøkstreken?

[tex]\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3[/tex]

Det er mange veier til Rom

[tex]\frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{9}{3}} = \sqrt{3} \\ \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{\cancel{3}\sqrt{3}}{\cancel{3}} = \sqrt{3}[/tex]