matematikk.net

Hei!
Noen som vet forskjellen på å finne velocity og speed?

velocity har en retning (vektor) mens speed er retnings uavhengig. Hva kan du da matematisk sett si om speed i forhold til velocity?

velocity kan være negativ. Man finner speed ved å dele distance/time, men velocity? Er den eneste måten å ta det lange greiene med delta? danke

Hastighet (Velocity) kan være negativ, ja. Jeg tenkte noe mer som:

[tex]fart = |\vec{Hastighet}|[/tex]

thrm wrote:velocity kan være negativ. Man finner speed ved å dele distance/time, men velocity? Er den eneste måten å ta det lange greiene med delta? danke

Antar du med "det med delta" mener [tex]\frac{fart{(naa + \Delta t)}-fart{(naa)}}{\Delta t}[/tex]. Dette er altså bare definisjonen av den deriverte, så hvis du vil finne farten, er det ofte smart å derivere posisjonsvektoren - du får ta en hastighetsvektor, om jeg husker rett. Og lengden av denne er farten.

derivere posisjonsvektoren? ja, det var det greiene jeg mente. jeg skal finne velocity til en stein når den er tre meter over bakken i det 0.2 sec.

Dinithion wrote:Hastighet (Velocity) kan være negativ, ja. Jeg tenkte noe mer som:

[tex]fart = |\vec{Hastighet}|[/tex]

Fart er en vektor. På engelsk heter det velocity.

Hastighet er lengden av fartsvektor. På engelsk heter det speed.

Ah, jeg var usikker på det, derfor brukte jeg speed og velocity i første post, men jeg synes det er så teit å bruke engelske ord, så jeg brukte tritrans til å fornorske dem.

thrm wrote:derivere posisjonsvektoren? ja, det var det greiene jeg mente. jeg skal finne velocity til en stein når den er tre meter over bakken i det 0.2 sec.

Ok. Så situasjonen er slik: Du slipper en sten, venter 0.2 sekunder, og skal så ha farten?

Vel. Da er saken ganske enkel. Antar du ser bort fra luftmotstand? Ihvertfall, om du ser bort fra luftmotstand, så er eneste kraft som er med i bildet, gravitasjonen.

Det betyr at steinen har en akselerasjon på 9.8[tex]\frac{m}{s^2}[/tex]. For å finne fart, kan vi integrere akselerasjonen:
[tex]\int a(t) \, dt = v(t)+v_0[/tex]
Hvor v0 er startfarten.