Page 1 of 1
Logaritmer
Posted: 13/11-2008 08:52
by pluto10_eng_8c3
Hei
Har et problem her hvor jeg ikke forstår hva jeg skal starte med. Tror ikke det er en veldig vanskelig oppgave, men får det ikke til...
Takker for alle svar:P
[tex]2*10^x+12*10^{-x}=11[/tex]
Posted: 13/11-2008 15:12
by Gommle
[tex]2\cdot 10^x+12\cdot 10^{-x}=11 \qquad|\cdot 10^x \\ 2\cdot 10^{2x} + 12 = 11\cdot 10^x \\ 2\cdot \left(10^x\right)^2 - 11\cdot 10^x +12 = 0[/tex]
Nå kan du substituere 10^x med u og bruke løse andregradsligningen.
Posted: 13/11-2008 15:34
by pluto10_eng_8c3
Takker for fint svar...
Det stod et hint ved oppgaven:
Husk at
[tex]10^{-x} = \frac{1}{10^x}[/tex]
Det satt meg litt ut:P
Videre blir det vel:
[tex]2*(10^x)^2 -11*10^x + 12 = 0[/tex]
[tex]2u^2-11u^2+12 = 0[/tex]
abc-formel
[tex]u= 4[/tex]
[tex]u=1.5[/tex]
[tex]10^x=4[/tex]
[tex]x=lg4[/tex]
[tex]x=0,602[/tex]
[tex]10^x=1,5[/tex]
[tex]x=lg1,5[/tex]
[tex]x=0,176[/tex]
[tex]x=0,602[/tex]
og
[tex]x=0,176[/tex]