matematikk.net

Oppgave:
En steinblokk har form som et rett prisme. Grunnflaten er en likesidet trekant der sidene er 16cm lange. Høyden i prismet er 40cm. Hvor mye veier steinblokken når tettheten for stein er 2,4 kg/dm[sup]3[/sup]?

Jeg har da gjort følgende:
16 * 16 = 256 cm[sup]2[/sup] (For og få grunnlinjen)
256 cm[sup]2[/sup] * 40 cm = 10240 cm[sup]3[/sup] (Ganger med høyden for og få volum)
10240 cm[sup]3[/sup] / 1000 = 10,24 dm[sup]3[/sup] (Fra cm til dm)
2,4 kg/dm[sup]3[/sup] * 10,24 dm[sup]3[/sup] = 24,576 kg (tetthet * Volum)

Fasiten sier 10,6 kg. Hva gjør jeg feil?

dico wrote:Oppgave:
En steinblokk har form som et rett prisme. Grunnflaten er en likesidet trekant der sidene er 16cm lange. Høyden i prismet er 40cm. Hvor mye veier steinblokken når tettheten for stein er 2,4 kg/dm[sup]3[/sup]?

Jeg har da gjort følgende:
16 * 16 = 256 cm[sup]2[/sup] (For og få grunnlinjen)
256 cm[sup]2[/sup] * 40 cm = 10240 cm[sup]3[/sup] (Ganger med høyden for og få volum)
10240 cm[sup]3[/sup] / 1000 = 10,24 dm[sup]3[/sup] (Fra cm til dm)
2,4 kg/dm[sup]3[/sup] * 10,24 dm[sup]3[/sup] = 24,576 kg (tetthet * Volum)

Fasiten sier 10,6 kg. Hva gjør jeg feil?

Legg merke til at grunnflaten er en likesidet trekant, har ikke sett på resten av det du har gjort, men mitt tips til deg er arealsetningen:

[tex]\frac {1}{2}\cdot b\cdot c \cdot sin \alpha[/tex]

Hvor [tex]\alpha[/tex] er vinkelen mellom de to sidene

Kom frem til riktig svar nå, så delvis takk:)
Problemet er at arealsetningen ikke kommer før neste kapitel, dermed skal det jo være mulig å løse oppgaven uten arealsetningen?

Vel..det kan være at det skal være en "vekker" oppgave..som en slags forløper til utledning av areal setningen.

Vi bruker jo samme formel, bare vi definerer h som [tex]16 \cdot sin 60[/tex]

For i realiteten trenger du ikkje å kunne "selve setningen". Det eneste du trenger å kunne er sinus og hvordan finne arealet av en trekant.