Binomialkoeffisienter
Posted: 10/11-2008 21:01
Forstår ikke helt hvordan man regner (a+b)^7
Noen som kan vise hvordan det regnes?
Noen som kan vise hvordan det regnes?
Page 1 of 1
Posted: 10/11-2008 21:05
Enkelt og greit: [tex](a+b)^n = \sum _{i = 0}^n {n \choose i}a^ib^{n-i}[/tex]
Posted: 10/11-2008 22:41
Var ikke så enkelt og greit for meg, det svaret der. Trenger det inn med teskje...
Vet at [tex](a+b)^5 = a^5+5a^4 b+10a^3 b^2+10a^2 b^3+5ab^4+b^5[/tex]
Hvis jeg skal overføre det til [tex](a+b)^7[/tex] tenker jeg at det skulle blitt
[tex]a^7+7a^6 b+21a^5 b^4+35a^3 b^2+35a^2 b^3+21a^4 b^5+7ab^6+b^7[/tex]
men ifølge fasit til en oppgave jeg har blir dette feil. Hva er det jeg har gjort feil?
Vet at [tex](a+b)^5 = a^5+5a^4 b+10a^3 b^2+10a^2 b^3+5ab^4+b^5[/tex]
Hvis jeg skal overføre det til [tex](a+b)^7[/tex] tenker jeg at det skulle blitt
[tex]a^7+7a^6 b+21a^5 b^4+35a^3 b^2+35a^2 b^3+21a^4 b^5+7ab^6+b^7[/tex]
men ifølge fasit til en oppgave jeg har blir dette feil. Hva er det jeg har gjort feil?
Posted: 10/11-2008 22:45
Uten å titte på koeffisientene, kan jeg se at du har et par feil med eksponentene. Eksponenten av a + eksponenten av b i hvert ledd skal bli 7.
Posted: 10/11-2008 23:27
Takker og bukker! Begriper ikke hvorfor læreboka ikke kunne skrevet det...
[tex](x+1)^7 = x^7+7x^6 \cdot 1+21x^5\cdot1^2+35x^4\cdot1^3+35x^3\cdot1^4+21x^2\cdot1^5+7x\cdot1^6+1^7[/tex]
[tex]= x^7+7x^6+21x^5+35x^4+35x^3+21x^2+7x+1[/tex]
Har vel forstått logikken nå. Svaret er iallefall likt fasit
[tex](x+1)^7 = x^7+7x^6 \cdot 1+21x^5\cdot1^2+35x^4\cdot1^3+35x^3\cdot1^4+21x^2\cdot1^5+7x\cdot1^6+1^7[/tex]
[tex]= x^7+7x^6+21x^5+35x^4+35x^3+21x^2+7x+1[/tex]
Har vel forstått logikken nå. Svaret er iallefall likt fasit
Posted: 10/11-2008 23:41
Code: Select all
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
. ...
Fortsett trekanten til du er på linje 7, og du har da koeffisientene du skal bruke (legg merke til at på linje 2 ser du koeffisientene i (a+b)^2).