matematikk.net

Du har bestemt deg for å holde hagefest, og har eksepsjonelt mange venner. Først er det ingen mennesker i hagen din. Hvert minutt enten kommer det én ny person til hagefesten, eller to mennesker forlater den. Etter nøyaktig [tex]3^{1999}[/tex] minutter, er det mulig at det befinner seg nøyaktig [tex]3^{1000}+2[/tex] mennesker i hagen din?

Legger merke til endringen i deltagere etter 3 minutter.
Det finnes 4 muligheter:

[tex]1+1+1 = 3[/tex]
[tex]1+1-2 = 0[/tex]
[tex]1-2-2 = -3[/tex]
[tex]-2-2-2 = -6[/tex]

Ut i fra mitt resonnement må vi etter et gitt antall "3-minuttere" bestandig ha et antall gjester som er delelig på 3.

Det kan derfor ikke befinne seg [tex]3^{1000}+2[/tex] gjester i hagen siden dette tallet opplagt ikke er delelig på 3.

Helt korrekt