Reglene for integrasjon med kvadratrot

[Jonta]

Disse står dessverre ikke i boka mi. Hva er de?

I tillegg finner jeg ikke kjerneregelens bruk i integrasjon. Jeg vet den er annerledes i derivasjon, og den for integrasjon står heller ikke i boka. Jeg har ingen av delene. Så disse tre trenger jeg, i tillegg til Framgangsmåte for integral av (1/e^x)

Takker
Jonta

[moth]

[tex]\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}[/tex] så der kan du bare bruke potensregelen.

Kjernereglen for derivasjon sier at hvis du har en funksjon som inneholder en funksjon så er den deriverte lik den deriverte av den ytre funksjonen ganget med den deriverte av den indre funksjonen. Formelen er vel noe sånt:

[tex]f(x)=g(h(x))[/tex]

[tex]f^\prime(x)=g^\prime(h(x))\cdot h^\prime(x)[/tex]

For integrasjon er den litt annerledes og det kalles delvis integrasjon. Den er:

[tex]\int(u^\prime v)dx=uv-\int(uv^\prime)dx[/tex]

[tex]\frac{1}{e^x}[/tex] er det samme som [tex]e^{-x}[/tex]

[espen180]

Mener du delvis integrasjon?

Regelen er:
[tex]\int uv^\prime \rm{d}x=uv-\int vu^\prime\rm{d}x[/tex]

Eller substitusjon:

[tex]\int u^\prime f(u)\rm{d}x=\int f(u)\rm{d}u[/tex]

For 1/e^x:

[tex]\frac{1}{e^x}=e^{-x}[/tex]