Anvendelser av differensialligninger
Posted: 07/11-2008 17:08
Dette temaet er veldig vanskelig etter min mening. Å løse en differensialligning pleier å gå greit, men å skjønne hvordan man kommer fram til selve ligningen, og hvordan man tolker den er noe helt annet
Jeg trenger ihvertfall litt hjelp med noen par oppgaver. Da mener jeg ikke å få et svar på hvordan jeg løser dem (med én gang
), men trenger hjelp med å forstå ligningene slik at det kan bli lettere å løse oppgavene. I første omgang lurer jeg litt på denne oppgaven:
Hvis jeg skal løse differensialligningen er det også et problem. Ett av leddene er av typen [tex]p^2[/tex]. Prøvde å sortere ligningen slik at jeg får den på en separabel form, men det gikk ikke så bra. Noen kloke ord?

Jeg trenger ihvertfall litt hjelp med noen par oppgaver. Da mener jeg ikke å få et svar på hvordan jeg løser dem (med én gang

Slik jeg har skjønt er [tex]p(t)[/tex] en funksjon som gir størrelsen på befolkningen, [tex]p(0)=6.0*10^{6}[/tex] og [tex]\frac{dp}{dt}=D[p(t)][/tex] er befolkningsvekst i den gitte tiden t. Hvis jeg har skjønt modellen skal jeg vel bare løse differensialligningen?En modell for folketallet, p, i N ew York gir differensialligningen
[tex]\frac{dp}{dt}=0.56p-4.0*10^{-8}p^{2}-16*10^{5}[/tex].
1/1-1960 var folketallet [tex]6.0*10^{6}[/tex].
Finn fra denne modellen folketallet i N ew York som funksjon av antall år etter 1/1-1960.
Hvis jeg skal løse differensialligningen er det også et problem. Ett av leddene er av typen [tex]p^2[/tex]. Prøvde å sortere ligningen slik at jeg får den på en separabel form, men det gikk ikke så bra. Noen kloke ord?