matematikk.net

jeg skal finne det besteme integralet av denne funksjonen, men får det ikke til. Jeg tror jeg kanskje bare gjør en liten feil så håper noen kan hjelpe meg. Dette er oppgaven:

grenseverdier: 1 og 0

[symbol:integral](2[sup]3x[/sup])

Så da har jeg integrert den: [tex]2[/tex][sup]3x[/sup][tex]/ln2[/tex]

satte inn 1 og fikk [tex]8/ln2[/tex]

satte inn 0 og fikk: [tex]1/ln2[/tex]

Tok deretter det første svaret minus det andre står igjen med [tex]7/ln2[/tex]

Men dette er jo ikke riktig for fasiten sier at det skal bli [tex]7/ln8[/tex]

Hvorfor det? Håper noen kan hjelpe meg

∫(2^(3x)) dx = 2^(3x)/(ln2 * 3) + c, tror nok du har integrert feil =)

åh selvfølgelig. glemt å multiplisere med den deriverte eksponenten. takk

men får ikke samme svar som fasiten for det...

velg U= 3x og bruk substitusjon og følg integrasjonsregelen:

[symbol:integral] a^x = (a^x)/ln(a)

vel vi har faktisk ikke lært substitusjonsmåten vi da.. for tar det som privatist og læreren mente at det bare ble mer tungvint å lære det på den måten istedenfor å gå rett til å integrere eller derivere...

Da blir det rett fordi ln 2 * 3 = 3ln 2 = ln 2^3= ln 8

HÆ?
Substitusjon er en av tre måter integrasjonsmetoder... Så det er vel bare å starte å lære seg hvis du skal gå opp til privatist og den første er substitusjon, så kommer delvisintegrasjon og delbrøkoppspalting til slutt...

Substitusjon er å sette noe som u, derivere det og sette inn uttrykket for dx og integrere deretter...