matematikk.net

Er det noen som kan forklare hvordan jeg regner ut/finner en skrå asymptote?

eks. for f(x)= (x^2+3x+1)/(x+1) ??

takk for alle svar.

Metode for å finne skråasymptoter:

En skråasymptote kan skrives på formen y=ax+b.

Vi prøver først å finne a. Det gjør vi ved å ta grensen:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = a[/tex]

Eksisterer denne grensen, har f muligens en asymptote. Eksisterer den, har vi også funnet a. For å finne b tar vi følgende grense:

[tex]\lim_{x \to \infty}( f(x) - ax) = b[/tex].

Eksisterer også denne grensen, eksisterer asymptoten, og formelen for asymptoten er y=ax+b.