matematikk.net

har et andregradsutrykk her som skal faktoriserest med nullpunktmetoden, hvordan gjør du det skikkelig?

Her er oppgaven: 4x^2 - 12x + 9

Svaret skal bli: (2x - 3)^2

Jeg fårstår at det er et enkelt stykke, og jeg får det fint til, men det ligger under nullpunkt delen av kapitellet. Så jeg lurer på om det i det hele tatt skal brukes nullpunkt her? Henger jo ikke på grep for min del.[/sup]

en fin måte at faktoriserer et 2.grads uttrykk på er at bruke null-punktsmetoden... dvs man løser 2.gradslikningen og finner for hvilke x-verdier uttrykket er lik 0

så

[tex]4x^2-12x+9=0[/tex]

dette uttrykk har kun en løsning

[tex]x= 1,5[/tex]

grunnen til at vi gjør dette er fordi

[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

så når man har løst 2.gradsuttrykket =0
er det bare at sette a og x-verdierne inn og så er det faktoriseret!

så
[tex]4(x-1,5)(x-1,5)[/tex]

[tex](2x-3)^2[/tex]