trigonometrisk likning
Posted: 27/10-2008 21:53
Hei,
sliter med hvordan man skriver om en likning på formen
[tex]a \cdot \sin{kx} + b \cdot \cos{kx}=c[/tex] til
[tex]A \cdot \sin{(kx + \phi)}=c[/tex] der
[tex]A=\sqrt{a^2+b^2} \\ \text{og}\\ \tan{\phi}=\frac{b}{a} \\\text{med \phi\ i kvadranten til (a,b)}[/tex]
og finner mulige x for at dette skal være likt...
Vet ikke helt hva jeg lurer på men jeg tror at jeg ikke skjønner phi-delen, jeg får gjerne at den skal ligge i 4. kvadrant, men noen ganger blir den bare
[tex]tan^{-1} \phi[/tex] mens noen ganger er den [tex]2\pi - tan^{-1} \phi[/tex]
Noen som klarer å gi meg en slags forklaring ppå hvordan dette fungerer - hadde blitt ytterst takknemlig for noe jeg ble klokere på
sliter med hvordan man skriver om en likning på formen
[tex]a \cdot \sin{kx} + b \cdot \cos{kx}=c[/tex] til
[tex]A \cdot \sin{(kx + \phi)}=c[/tex] der
[tex]A=\sqrt{a^2+b^2} \\ \text{og}\\ \tan{\phi}=\frac{b}{a} \\\text{med \phi\ i kvadranten til (a,b)}[/tex]
og finner mulige x for at dette skal være likt...
Vet ikke helt hva jeg lurer på men jeg tror at jeg ikke skjønner phi-delen, jeg får gjerne at den skal ligge i 4. kvadrant, men noen ganger blir den bare
[tex]tan^{-1} \phi[/tex] mens noen ganger er den [tex]2\pi - tan^{-1} \phi[/tex]
Noen som klarer å gi meg en slags forklaring ppå hvordan dette fungerer - hadde blitt ytterst takknemlig for noe jeg ble klokere på
takker og bukker