matematikk.net

Jeg skal derivere funksjonen:

[tex]k(x)=\frac{ln(x+2)}{x}[/tex]

Tenker jeg rett når jeg skriver sånn:

[tex]k(x)=\frac{1/x}{x^2}[/tex]

Er det svaret eller er det noe mer jeg må gjøre?

Bruk kvotientformelen:

[tex]\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^\prime=\frac{f^\prime(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g^\prime(x)}{\left(g(x)\right)^2}[/tex]

I tillegg må du bruke kjerneregelen på ln(x+2), selv om det i dette tilfellet blir jo bare ln(x+2).

Du fjernet visst innlegget ditt, men her er ihvertfall hvordan du må gjøre det:

[tex]k(x)=\frac{ln(x+2)}{x}[/tex]

[tex]k^\prime(x)=\frac{(ln(x+2))^\prime\cdot x-ln(x+2)\cdot x^\prime}{x^2}[/tex]

[tex](ln(x+2))^\prime[/tex] med kjernereglen er den ytre funksjonen derivert gange den indre funksjonen derivert. Altså [tex](ln(x+2))^\prime\cdot(x+2)^\prime=\frac{1}{x+2}\cdot1=\frac{1}{x+2}[/tex]