matematikk.net

heia,
jeg sliter med å komme fram til svaret på en oppgave som ser slik ut:

Finn X-momentet av en "wire", eller ledning med y= x^3
der x går fra 0 til 1. Densiteten [symbol:diff] =konstant

Jeg tenker som så at vi må finne lengden av ledningen og så finne x-momentet av et lite utsnitt av den,
Jeg prøver først å finne lengden:
[symbol:integral] [symbol:rot] (1+(dy/dx)^2) dx

Og setter inn at Mx = [symbol:integral] "ykrøll" [symbol:diff] (lengden) dx

Har litt problemer med å finne hva ykrøll i dette tilfellet skal være, blir det bare x^3?
Samtidig sliter jeg med å løse integralet...

Håper noen kan hjelpe meg!
På forhånd takk

Det blir et stygt integral for buelengden i dette tilfellet, så du får nøye deg med å finne momentet med hensyn på x-aksen:

[tex]M_x=\int_0^1 x^3\cdot\partial\cdot\sqrt{1+\left(3x^2\right)^2}\;dx[/tex]

Hvis du så forsøker med en substitusjon, kommer du fram.