matematikk.net

I et rett prisme er grunnflaten en rombe der sidene er 25cm lange, og der en vinkel er 30 grader. Høyden i prismet er 16 cm.

a) Regn ut volumet av prismet

Hvordan ser denne prismen ut?

Prismet er en pyramide med en rombe som grunnflate. En rombe er et parallellogram der sidene er like lange.

Volumet finner du ved formelen:

[tex]V = \frac{Gh}{3}[/tex]

der [tex]h[/tex] er høyden i pyramiden og [tex]G[/tex] er arealet av grunnflata (romben).

Arealet av romben finner du ved å multiplisere lengden av en av sidene med avstanden fra denne siden til den andre parallelle siden. Bruk trigonometri til å finne denne avstanden.

ok?

Nei, volumet finner jeg ikke med det der nei. For se her ....

Fordi når jeg fant høyden h 12,5 som dras ned fra det ene hjørnet i romben og ned . Da har jeg arealet av rombem som er gitt ved A = a * h, der a er 25 og h er 12,5. Videre ganger jeg dette med høyden 16 og får 5000 cm ¨ 3. m .


Noen som er uenig?

Beklager, primet er ingen pyramide. Men et prisme (en "kloss") med ei rombe som grunnflate:

Da finner du volumet ved formelen:

[tex]V = G \cdot h[/tex]

[tex]G = s \cdot s \cdot sin v = 25 \, cm \cdot 25 \, cm \cdot sin 30 \textdegree = 312, 5 \, cm^2 [/tex]


[tex]V = 312,5 \, cm^2 \, \cdot \, 16 \, cm = \underline{\underline{5000 \, cm^3}}[/tex]

Jeg blir bare mer og mer motivert når jeg får slike forklaringer,tusenmillioner takk for slike forklaringer, for det gir meg en ahaopplevelse som jeg kan bruke for å løse lignende oppgaver.