matematikk.net

Hvordan integrere jeg sin(x[sup]2[/sup]), hodet har gått helt i stå

Kjerneregelen vet du

Hehe, øynene mine er litt selektive Leste derivasjon eg

-cos(x[sup]2[/sup])/2x ?

Satt akkurat og tenkte på det, men er definitivt ikke den anti-deriverte.

Du finner nok ikke en pen antiderivert til den funksjonen der.

Lac wrote:Hvordan integrere jeg sin(x[sup]2[/sup]), hodet har gått helt i stå

som mrcreosote sa, men med grensen fra null til uendelig;

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=14654

Må visst bruke MacLauren-serien for å finne et polynom som tilsvarer sin(x^2)

[tex]f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)}(0)\frac{x^n}{n!}[/tex]

Og integrere dette fra 0 til uendelig. Høres litt tøft ut.

Måtte korrigere litt

Lac wrote:Hvordan integrere jeg sin(x[sup]2[/sup]), hodet har gått helt i stå

Vel, jeg prøvde meg med å definere [tex]u = x^2[/tex]. Hvis du gjør i dette ender du opp med [tex]sinu \cdot \frac{1}{2\sqrt{u}}[/tex]

Bruk delvis integral på det, og etter en stund tror jeg du skulle klare å finne noe som gir mening. Det er en veldig knotete løsning, men jeg finner ingen enklere sånn på stående fot.

...også er ikke jeg sånn brilliant i integrering heler...

Gnome wrote:

Lac wrote:Hvordan integrere jeg sin(x[sup]2[/sup]), hodet har gått helt i stå

Vel, jeg prøvde meg med å definere [tex]u = x^2[/tex]. Hvis du gjør i dette ender du opp med [tex]sinu \cdot \frac{1}{2\sqrt{u}}[/tex]

Bruk delvis integral på det, og etter en stund tror jeg du skulle klare å finne noe som gir mening. Det er en veldig knotete løsning, men jeg finner ingen enklere sånn på stående fot.

...også er ikke jeg sånn brilliant i integrering heler...

Hva er det du tror man kan finne?

Denne funksjonen har en veldig pen antiderivert.

[tex]\int \sin(x^2) \rm{d}x = S(x) + C[/tex]

Har du ikke hørt om S(x), sier du? Her er definisjonen.

Viser til det mrcreosote og Janhaa allerede har sagt.