Page 1 of 1
Kalkulus
Posted: 13/10-2008 17:22
by espen180
1. [tex]\sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]
Vis utregning.
Posted: 13/10-2008 17:54
by Zivert
Er ikke dette bare teleskoperende summer (/eller hva det nå kalles)??
Re: Kalkulus
Posted: 13/10-2008 18:54
by Bogfjellmo
espen180 wrote:
2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]
Vis utregning.
Dette uttrykket gir ikke mening. Den øvre grensen i summen må være et heltall, men her integrerer du med hensyn på den, som krever at den kan anta alle reelle verdier (på ett eller annet intervall).
Re: Kalkulus
Posted: 13/10-2008 19:48
by espen180
Bogfjellmo wrote:espen180 wrote:
2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]
Vis utregning.
Dette uttrykket gir ikke mening. Den øvre grensen i summen må være et heltall, men her integrerer du med hensyn på den, som krever at den kan anta alle reelle verdier (på ett eller annet intervall).
Det jeg mener her, er at man skal finne et uttrykk for summen i integranden, og integrere denne som et selvstendig uttrykk. Jeg glemte å ta med det i førsteposten, beklager.