matematikk.net

Trenger et lite hint for å komme videre på denne:

3sin(2x)-Cos(2x)=2

Dette har jeg kommet frem til:

Cos(2x)=1-sin(x)^2

Da får jeg

3Sin(2x)=2+1-2Sin(x)^2

-2Sin(x)^2+3Sin(2X)+3=0

Hvis jeg setter U=Sin(X)

Hvordan blir da likningen?

-2u^2+?u+3=0

Noen som kan hjelpe meg med et lite hint?

[tex]3\sin(2x)-\cos(2x)=2 [/tex]

Jeg liker heller å skrive dem om til

[tex]\sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

og løse dem derfra.

MatteNoob wrote:[tex]3\sin(2x)-\cos(2x)=2 [/tex]

Jeg liker heller å skrive dem om til

[tex]\sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

og løse dem derfra.

Takk! Men er dette Pensum i 3mx?

[tex]sin(2x)=2sin(x)cos(x)[/tex]

Vet ikke om det hjelper, men du kan jo prøve.

macros wrote:

MatteNoob wrote:[tex]3\sin(2x)-\cos(2x)=2 [/tex]

Jeg liker heller å skrive dem om til

[tex]\sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

og løse dem derfra.

Takk! Men er dette Pensum i 3mx?

Yes, Sir. Det er det. Finn frem i kapittelet om harmoniske svingninger.

MatteNoob wrote:

macros wrote:

MatteNoob wrote:[tex]3\sin(2x)-\cos(2x)=2 [/tex]

Jeg liker heller å skrive dem om til

[tex]\sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

og løse dem derfra.

Takk! Men er dette Pensum i 3mx?

Yes, Sir. Det er det. Finn frem i kapittelet om harmoniske svingninger.

Ifølge lærebøker og lærer er dette universitets pensum! Noen andre som har en formening?

Da synes jeg det er rart at det står i min 3MX bok. Aschoug forlag side 227 og utover.

MatteNoob wrote:Da synes jeg det er rart at det står i min 3MX bok. Aschoug forlag side 227 og utover.

har en bok fra gyldendal, formel og fakta, og en fra NKI som heter Paralleller. Ingen av dem tar opp arctan.

Men det er ikke noe poeng i seg selv. kan likningen løses på den måten jeg begynte på? Og hvordan, hvis noen kan være så snill å ta seg bryet med å forklare meg.

arctan er en alternativ skrivemåte for [tex]\tan^{-1}[/tex].

Vektormannen wrote:arctan er en alternativ skrivemåte for [tex]\tan^{-1}[/tex].

Takk