matematikk.net

Hei igjen. Hvodan finner regner man ut de eksate utrykk for sin 45* og cos 45*?

Tja, feks er

[tex]\cos\left(\frac v2\right) = \pm \sqrt{\frac{1+\cos v}{2}[/tex]

slik at

[tex]\cos\left(\frac{90^{\circ}}{2}\right) = \cos\left(45^{\circ}\right) = \pm \sqrt{\frac{1+0}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt 2} = \pm \frac{\sqrt 2}{2}[/tex]

Hvis man ikke kjenner til disse identitetene tegner man opp en 45-45-90-trekant der katetene har lengde 1. Da vil hypotenusen ha lengde [tex]\sqrt{2}[/tex] og man finner enkelt sinus og cosinus.

MatteNoob wrote:[tex]\cos\left(\frac v2\right) = \pm \sqrt{\frac{1+\cos v}{2}[/tex]

Hei, takk! Denne blir god å ha.

Hvis du lurer på eksaktverdier, tegn opp to trekanter:

Den ene er en 90, 45, 45-trekant med katetere 1, og hypotenus [tex]sqrt2[/tex]

Den andre er en 30, 60, 90-trekant med korteste kateter 1, hypotenus 2 og lengste kateter [tex]sqrt3[/tex].

cos får du hos hun du er hyp på

Sinus er mot stående delt på hypotenus, og tangens er sinus delt på cosinus.

Med disse trekantene klarer du å beregne eksaktverdier 30, 45 og 60 grader.

Forresten, et lite forsøk du kan gjøre. Skriv opp eksaktverdiene for cosinus av henholdsvis 60, 45, 30, også gjør du det samme for sinus bare omvendt

takk alle sammen...matte begynner å bli gøy

takk alle sammen....matte begynner å bli gøy