definere en følge
Posted: 12/09-2008 16:02
Hei!
Jeg skal definere en følge {[tex]{a_{n}}[/tex]} ved
[tex]{a_{1}}=1[/tex]
og [tex]{a_{n+1}}[/tex] = [tex]\frac{a_{n}}{1+a_n^2}[/tex]
for [tex]n>/=1[/tex] (jeg mente for n større eller lik 1)
og forklare hvorfor [tex]a_n>0[/tex] for alle n. gjerne med et kortfattet induksjonsbevis.
Men dette er ganske nytt for meg og jeg kan ikke si at jeg skjønner helt hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven (eller hva et induksjonsbevis er for den sakens skyld)... Noen tips?
Jeg skal definere en følge {[tex]{a_{n}}[/tex]} ved
[tex]{a_{1}}=1[/tex]
og [tex]{a_{n+1}}[/tex] = [tex]\frac{a_{n}}{1+a_n^2}[/tex]
for [tex]n>/=1[/tex] (jeg mente for n større eller lik 1)
og forklare hvorfor [tex]a_n>0[/tex] for alle n. gjerne med et kortfattet induksjonsbevis.
Men dette er ganske nytt for meg og jeg kan ikke si at jeg skjønner helt hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven (eller hva et induksjonsbevis er for den sakens skyld)... Noen tips?