matematikk.net

Står helt fast her, håper det er noen her som kan hjelpe meg.

The curve Y = ax^2 + bx + c passes through the point (1,2) and is tangent to the line Y = x at the origin. Find a, b and c.

Hva vet vi om Y(x) = ax^2 + bx + c?

- Vi vet at tangenten i origo har stigningstall 1 (siden x' = 1), altså at

Y'(0) = 1 => 2a*0 + b = 1 => b = 1

- Vi vet at grafen skjærer i origo...
Y(0) = 0 => 2a*0 + b*0 + c = 0 => c = 0

- Siden grafen skjærer i (1,2) vet vi at... a*1 + b*1 + c = 2 => a + c = 1 => a = 1

Takk. Hadde vanskeligheter med å forstå spørsmålet =)

homersim wrote:Hva vet vi om Y(x) = ax^2 + bx + c?
- Vi vet at tangenten i origo har stigningstall 1 (siden x' = 1), altså at
Y'(0) = 1 => 2a*0 + b = 1 => b = 1
- Vi vet at grafen skjærer i origo...
Y(0) = 0 => 2a*0 + b*0 + c = 0 => c = 0
- Siden grafen skjærer i (1,2) vet vi at... a*1 + b*1 + c = 2 => a + c = 1 => a = 1

Vel, disse to oppfyller også betingelsene;

[tex]y_2=x^2-3x+4[/tex]

[tex]y_3=4x^2-3x+1[/tex]

Janhaa wrote:Vel, disse to oppfyller også betingelsene;

[tex]y_2=x^2-3x+4[/tex]

[tex]y_3=4x^2-3x+1[/tex]

Men disse går ikke gjennom origo.

mrcreosote wrote:

Janhaa wrote:Vel, disse to oppfyller også betingelsene;
[tex]y_2=x^2-3x+4[/tex]
[tex]y_3=4x^2-3x+1[/tex]

Men disse går ikke gjennom origo.

Du har rett. Oppgava hadde vært litt vanskeligere, hadde der stått;

The curve [tex]\,\,y = ax^2 + bx + c\,\,[/tex] passes through the point (1,2) and is tangent to the line Y = x. Find a, b and c.