matematikk.net

Skal regne ut volumet av det romlegemet som framkommer når flatestykket som er avgrenset av de gitte kurvene roterer en gang om y-aksen:

x = ([symbol:rot]5)y^2 , x=0 , y=-1, y=1


Klarer det rundt x-aksen, men ikke y-aksen

Volum av omdreiningslegeme framkommet ved at
flatestykket avgrenset av grafen, y-aksen og de rette
linjene y = c og y = d, er dreiet 360 ◦ om y-aksen:

der x = g(y).

[tex] V=\int_c^d \pi x^2 \rm{d}y[/tex]

mao

[tex]x^2=(\sqr 5 y^2 )^2=5y^4[/tex]

[tex]V=\pi\int_{-1}^15y^4\rm{d}y[/tex]