matematikk.net

Sifferne i et firesifret tall danner en aritmetisk rekke. Tverrsummen av disse er 18, og summen av kvadratene til leddene er lik 126. Finn tallet.

Siden tverrsummen av sifrene er 18 og differansen mellom dem er konstant har vi likheten 4a+6d = 18 der a er det første sifferet og d er differansen mellom et siffer og det etterfølgende. Skal vi begrense oss til hele tall samt positive sifre som er høyst lik 9 har denne likningen løsningene a=0, d=3, som gir 0369, som strengt tatt ikke er et firesifret tall, a=3 og d=1, som gir 3456, et tall som ikke oppfyller kravet om summet av kvadratene til sifrene, a=6 og d=-1, som gir 6543, et tall som heller ikke passer, og til slutt a=9 og d=-3, som gir tallet 9630. Dette stemmer med alle kriteriene og er derfor tallet vi er ute etter.

Stemmer det Fin måte du tok den på og, fikk en halv side algebra her før eg fant svaret.