matematikk.net

Denne skal skrives så enkelt som mulig:

(2x^3+4x^2)/(5x^2-20)=

Joche wrote:Denne skal skrives så enkelt som mulig:

(2x^3+4x^2)/(5x^2-20)=

Dette er IKKE en likning, men et uttrykk! Det er viktig å få med seg. Vi skal faktorisere uttrykket.

[tex]\frac{2x^3+4x^2}{5x^2-20} = \frac{2x^3+4x^2}{5(x-2)(x+2)} = \frac{2x^2(x+2)}{5(x-2)(x+2)} = \frac{2x^2\cancel{(x+2)}}{5(x-2)\cancel{(x+2)}} = \underline{\underline{\frac{2x^2}{5(x-2)}}} [/tex]

For å kontrollere at svaret er riktig, kan du sette inn for x. La oss sette inn 10. Derom uttrykket er riktig forkortet, skal vi få samme verdi i uttrykket vi startet med, og det vi sluttet med.

Uttrykket vi startet med:
[tex]\frac{2 \cdot (10)^3 + 4\cdot (10)^2}{5\cdot (10)^2 - 20} = \frac{2400}{480} = \underline{5}[/tex]

Uttrykket vi sluttet med:
[tex]\frac{2 \cdot (10)^2}{5(10-2)} = \frac{200}{40} = \underline{5}[/tex]

Det er viktig å bli flink på å forkorte og faktorisere om man skal bli flink i matematikk. Derfor råder jeg deg til å lære kvadratsetningene utenat. - Det finnes tre stykker, og de går som føler.

[tex](a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2 \\ \, \\ (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 -2ab + b^2 \\ \, \\ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2[/tex]

Les mer om kvadratsetningene her.

Dette er ingen likning, men et uttrykk. Som du vel vil forkorte?

[tex]\frac{2x^3+4x^2}{5x^2-20} = \frac{2x^2(x+2)}{5(x^2-4)}[/tex]

Jeg har startet på faktoriseringen, ser du hva du må gjøre videre?

EDIT: ok, MatteNoob kom først ser jeg...

ettam wrote:Dette er ingen likning, men et uttrykk. Som du vel vil forkorte?

[tex]\frac{2x^3+4x^2}{5x^2-20} = \frac{2x^2(x+2)}{5(x^2-4)}[/tex]

Jeg har startet på faktoriseringen, ser du hva du må gjøre videre?

EDIT: ok, MatteNoob kom først ser jeg...

Ja, jeg dro hele oppgaven og kom med tips og råd. Synes ikke det var nødvendig å la han/hun streve seg gjennom dette ene uttrykket, da personen åpenbart ikke visste forskjellen på et uttrykk og ei likning.

Vedkommende kommer garantert til å møte på flere uttrykk uansett.

Edit: Må være en han, eller ei dame med fetish for Joche, hehe.

Jess, jeg er en hann =)

Og det med likningen var bare en glipp som kom i farta

Velkommen skall du være, Joche. Håper du blir en gjenganger her på forumet.