matematikk.net

Jeg har funnet en gammel bok som var bortgjemt i et skap. Boken er full av mattenøtter og en av dem går slik:

Forleden traff jeg en venn på trikken som jeg ikke hadde truffet på noen år. Da han spurte hvor mange barn jeg hadde, svarte jeg:
- Jeg har tre. Hvis man summerer alderen deres, får man samme tall som nummeret på trikken her, og hvis man multipliserer alderen får man 5. Så kan du selv finne ut hvor gamle de er.
Min venn tenkte så det knaket. Så sa han.
- Jeg trenger nok flere opplysninger.
Jeg sa:
- Yngstemann heter Knut.
- Å ja, sa han, nå vet jeg faktisk hvor gamle de er!

Hvor gamle er barna?

En annen går slik:

Jeg hadde bursdag, og da min kone kom hjem fra jobben dro hun en pakke opp av håndvesken sin. I den lå det et lite og delikat kunstverk av glass: Det var en kule, og inni kulen var det et parallellepiped som med sine 8 hjørnepunkter tangerte innsiden av kulen.
Min kone sa:
- Kunstneren har laget det slik at parallellepipedets tre dimensjoner samt kulens radius er hele tall, dersom de uttrykkes i centimeter.

Hvor stor er kulens radius?

(Jeg har ikke løst noen av dem selv, men jeg har fasit.)

Kan kulens radius tilfeldigvis være 3cm?

Den er 3 cm, ja, men det er ingen tilfeldighet.

Emomilol wrote:Jeg har funnet en gammel bok som var bortgjemt i et skap. Boken er full av mattenøtter og en av dem går slik:

Forleden traff jeg en venn på trikken som jeg ikke hadde truffet på noen år. Da han spurte hvor mange barn jeg hadde, svarte jeg:
- Jeg har tre. Hvis man summerer alderen deres, får man samme tall som nummeret på trikken her, og hvis man multipliserer alderen får man 5. Så kan du selv finne ut hvor gamle de er.
Min venn tenkte så det knaket. Så sa han.
- Jeg trenger nok flere opplysninger.
Jeg sa:
- Yngstemann heter Knut.
- Å ja, sa han, nå vet jeg faktisk hvor gamle de er!

Hvor gamle er barna?

Slik tenker jeg:

x = Knut.

[tex]x+y+z = \mathbb{N}[/tex]
Summen av alderne er et naturlig tall, fordi det er nummeret på trikken.

[tex]x\cdot y \cdot z = 5[/tex]
Produktet av alderne er 5.

[tex]x < y\,\,\, \vee \,\,\, x < z[/tex]
Knut er yngst, vi har altså en yngstemann i flokken.

[tex]x,\, y,\, z \, \neq 0[/tex]
Da produktet av alderne er 5, kan ingen være 0 år.

Jeg kommer ikke lenger foreløpig, men jeg har i allefall fått sortert opplysningene godt.

Nei, tenkte det, liten og oppfyller de kravene, måtte være det da

På a) tenker jeg han har to tvillinger, og et barn på 5. Så Knut og x = 1^2 og eldstemann gjør at det blir 5. Bussnr=7 Tror faktisk det er eneste heltallige løsningen.

bartleif wrote:På a) tenker jeg han har to tvillinger, og et barn på 5. Så Knut og x = 1^2 og eldstemann gjør at det blir 5. Bussnr=7 Tror faktisk det er eneste heltallige løsningen.

Mulig du har rett, for at noen er yngst, betyr ikke at forandringen er i år. Spesielt ikke når det gjelder et tvillingpar, for da er jo forskjellen somregel kun noen minutter.

Når vi snakker om alder runder vi gjerne av til nærmeste halve år, gjør vi ikke?

Det går i alle fall med:

[tex]0.50 \cdot 0.50 \cdot 20 = 5[/tex]

[tex]0.5 + 0.5 + 20 = 21[/tex]

Eller:

[tex]0.5 \cdot 2.5 \cdot 4 = 5[/tex]

[tex]0.5 + 2.5 + 4 = 7[/tex]

Den siste bør da være "mest" korrekt, siden den oppfyller alle kriterier jeg nevnte ovenfor.

bartleif wrote:Kan kulens radius tilfeldigvis være 3cm?

Vil du vise oss hvordan du kom frem til det? :]

Selvfølgelig mr.

Første eg tenkte var jo at man måtte kunne finne ut av det ved hjelp av pytagoras, radien skulle være liten og hypotenusen delt på 2 måtte være et helt tall.

De fleste vet om tallsettet 3,4,5. Er mange flere som det, men ikke mange små tall hvor hypotenusen delt på 2 blir et helt tall. Er egentlig bare et alternativ.

Så etter litt leting på kalkulatoren, gikk eg på do, og der kom hjernen min fram til svaret.

[tex]3^2+5^2 =6^2[/tex]
Sikkert mange problemer som blir løst på badet/toalettet

MatteNoob wrote:

Emomilol wrote:Jeg har funnet en gammel bok som var bortgjemt i et skap. Boken er full av mattenøtter og en av dem går slik:

Forleden traff jeg en venn på trikken som jeg ikke hadde truffet på noen år. Da han spurte hvor mange barn jeg hadde, svarte jeg:
- Jeg har tre. Hvis man summerer alderen deres, får man samme tall som nummeret på trikken her, og hvis man multipliserer alderen får man 5. Så kan du selv finne ut hvor gamle de er.
Min venn tenkte så det knaket. Så sa han.
- Jeg trenger nok flere opplysninger.
Jeg sa:
- Yngstemann heter Knut.
- Å ja, sa han, nå vet jeg faktisk hvor gamle de er!

Hvor gamle er barna?

Slik tenker jeg:

x = Knut.

[tex]x+y+z = \mathbb{N}[/tex]
Summen av alderne er et naturlig tall, fordi det er nummeret på trikken.

Det der gir fint lite mening. [tex]x+y+z \in \mathbb{N}[/tex] er det du mener.

MatteNoob wrote: [tex]0.5 \cdot 2.5 \cdot 4 = 5[/tex]
[tex]0.5 + 2.5 + 4 = 7[/tex]

Den siste bør da være "mest" korrekt, siden den oppfyller alle kriterier jeg nevnte ovenfor.

Bingo!

Magnus wrote:Det der gir fint lite mening. [tex]x+y+z \in \mathbb{N}[/tex] er det du mener.

Selvfølgelig, summen er ikke ALLE naturlige tall, men i settet av naturlige tall, tar den, hehe. :]

emomilol: Stilig!

bartleif wrote:Selvfølgelig mr.

Første eg tenkte var jo at man måtte kunne finne ut av det ved hjelp av pytagoras, radien skulle være liten og hypotenusen delt på 2 måtte være et helt tall.

De fleste vet om tallsettet 3,4,5. Er mange flere som det, men ikke mange små tall hvor hypotenusen delt på 2 blir et helt tall. Er egentlig bare et alternativ.

Så etter litt leting på kalkulatoren, gikk eg på do, og der kom hjernen min fram til svaret.

[tex]3^2+5^2 =6^2[/tex]
Sikkert mange problemer som blir løst på badet/toalettet

Det var godt tenkt, bartleif. Må også innrømme at jeg har knust flere nøtter på trykkeriet selv. - Ikke mine egne nøtter altså, mattenøtter

Takker Blir vel inn på doen hver gang eg sliter med en nøtt nå ja
Håper det fungerer som igår. Godt å høre man unngår å knekke sine egne nøtter på å knekke mattenøtter på doen, betryggende å kunne bygge på andres erfaringer
Hehe, tror vi har et utested som het/heter trykkeriet i Bergen, passende navn for doen og

bartleif wrote: [tex]3^2+5^2 =6^2[/tex]

....er jo feil Radien er jo 3cm, men er ikke gitt av disse tallene.