Page 1 of 1

likning med to ukjente

Posted: 03/06-2008 13:48
by petterTO
Hvordan regner jeg ut denne ligningen ? sliter littegrann

2x+3y=65
4x+5y=115

hvis du viser utregningen hadde det vært flott:P

Posted: 03/06-2008 14:01
by Olorin
Anbefaler innsettingsmetoden, den fungerer slik:

Du har to likninger, (I) og (II). Du lager et uttrykk for den ene ukjente fra f.eks. likning (I) og setter dette uttrykket inn i (II)

[tex](I)\,\ 2x+3y=65\,\ \Rightarrow \,\ x=\frac12(65-3y)[/tex]

(I) Innsatt i (II):

[tex]4(\frac12(65-3y))+5y=115[/tex]

[tex]2\cdot65-2\cdot 3y+5y=115[/tex]

[tex]130-y=115[/tex]

osv osv..

Posted: 03/06-2008 14:06
by BMB
Hmm...vet ikke hva du har lært, men jeg kan vise deg en litt annen måte å løse denne på. Kaller den øverste ligningen I og den nederste ligningen II.

I [tex]2x+3y=65[/tex]

Ganger (på begge sider) med 2 og får:

I' [tex]4x+6y=130[/tex]

Trekker nå ligning II fra ligning I' og får:

[tex]4x+6y-(4x+5y)=130-115[/tex]

[tex]4x+6y-4x-5y=15[/tex]

[tex]y=15[/tex]

Nå burde det ikke være noe problem å finne x.

Posted: 03/06-2008 14:17
by petterTO
takk for svarene:) de hjalp
jeg har lært den metoden øverst men den under funket best for meg nå