matematikk.net

trenger hjelp til denne.

Et fotballlag har 11 spillere. Laget er sett sammen av 4 gutter og 7 jenter.

Tre blir trekt ut.

1. Hva er sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt ut?
2. Hva er sannsynligheten for at minst 1 jente blir trekt ut?

takk om noen kan hjelpe meg

Høres ut som en hypergeometrisk fordeling, har aldri hatt sannsynlighet, så dette er ikke akkurat min sterkeste side Se her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Har du fasit evt. ?

Takk for at du svarte

Fikk ikke til med den hypergeometri foreldinga..

1. fasiten sier 2,4%
2. fasitsen sier 97,6%

Se på den linken jeg ga.

En populasjon med N elementer inneholder a elementer med en spesiell egenskap.

• Man foretar n trekninger UTEN tilbakelegging (sannsynligheten endrer seg).

• x er antall enheter med den bestemte egenskapen.

Sannsynligheten for at x av elementene som trekkes har egenskapen a er:

N = 11 = antall elementer (Jenter+gutter)
a = 7 = antall jenter
x=0 = antall som trekkes som har egenskapen a
n=3 = antall trekninger

Sett opp denne og du skulle få 2.4% som svar.

P(IKKE 2.4)=100-2.4=97.6%
1.) Kaller sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt for P(A)
[tex]P(A)=P(X=0)=\frac{{{7}\choose {0}} \cdot {{4}\choose {3}}}{{11}\choose {3}}\approx 0.0242\,\ \Rightarrow \,\ 2.4 \percent[/tex]

2.) [tex]P(\bar{A})=1-P(A)\approx 0.976[/tex]

For å finna sannsynet for at ingen jenter vert trekt ut må du tenkje slik:

1.Valg P(ikkje jente) = 4 /11

2: Valg P(ikkje jente) = 3/10

3: Valg P(ikkje jente) = 2/9

P(ikkje jente 3x) = 4/11* 3/10 * 2/9 = 4/165 = 0,0242 * 100 = 2,424 %


Vart visst litt sein

Begge metodene fungerer såklart, enklere med sistnevnte vil jeg tro. Men kan være greit å sette seg inn i hypergeometrisk fordeling en gang uansett =D

Takk for hjelpen!:)

Olorin wrote:
Sett opp denne og du skulle få 2.4% som svar.

P(IKKE 2.4)=100-2.4=97.6%
1.) Kaller sannsynligheten for at ingen jenter blir trekt for P(A)
[tex]P(A)=P(X=0)=\frac{{{7}\choose {0}} \cdot {{4}\choose {3}}}{{11}\choose {3}}\approx 0.0242\,\ \Rightarrow \,\ 2.4 \percent[/tex]

2.) [tex]P(\bar{A})=1-P(A)\approx 0.976[/tex]

[tex]\{{7}\choose {0}} \[/tex]

fordan får du til den brøken med 7/0?

Se her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Lengre oppe har jeg forklart hva de forskjellige variablene er og blir.

Tror det er en typo i det oppslaget forresten.

Hva mener du med "får til"? Hvordan den skrives uten at du har klammer? For det er ingen brøk, right?

Det er mulig jeg har missforstått deg, men

[tex]\frac{7}{0} \ne {7 \choose 0}[/tex]

Det er to helt forskjellige ting. [tex]{7 \choose 0}[/tex] er en binominalkoeffisient.

blir

[tex]{{a}\choose{b}}[/tex]

åja xD det burte jeg tenkt over

Jeg sliter med siste oppgaven, håper dere kan hjelpe meg.

Fortsatt 11 spillere. 4 gutter og 7 jenter. Tre skal velges ut.

På forhånd får vi vite at minst 1 jente er trekt ut. Finn nå sannsynligheten for at nøyaktig 2 jenter blir trekt ut.

Jeg tenkte det bare var å endre tallet fra 7 jenter til 6 jenter, men det ble feil..

takk for hjelp:)

Fasiten sier 52,2%

Jeg får ikke fasiten til å stemme med min utregning. (Evt min utregning til å stemme med fasit )

Jeg tenker slik at dette er trekk uten tilbakelegg (Altså hypergeometrisk fordeling). Den inneholder:
m = Mulige suksess. Her har vi 7-1 = 6 jenter. (Siden ei allerede var trekt ut).
k = Antall suksess. Her skal vi ha 2 av de 6 jentene.
n = Antall totalt. Her er det 11-1 = 10 personer å velge mellom.
r = Antall trekk. Det skulle være 3.

Da har vi formelen

[tex]P(X=k) = \frac{{m \choose k}{{n-m} \choose {r-k}}}{{n \choose r}}[/tex]

[tex]P(X=2) = \frac{{6 \choose 2}{{10-6} \choose {3-2}}}{{10 \choose 3}}[/tex]

[tex]P(X=2) = \frac{15 \cdot 4}{120} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}[/tex]

Så her må nok noen andre se over oppgaven og si om utregningen min er riktig eller feil.

Gjorde akkurat det samme som deg. Trakk fra 1 jente fra 7 jenter.. Kan ikke skjønne annet enn at det er rett.. Men det skulle kanskje vært litt mindre sjans for å trekke 2 jenter, når det er fler gutter..