matematikk.net

Jeg forsøker å finne den deriverte av brøken sinx / lnx.

Bruker brøkregelen, og kommer til f'(x) = cosx (lnx) - sinx (1/x) / (lnx)[sup]2[/sup]

Hvordan kan jeg sette dette sammen til et bedre svar? Og er det riktig å bruke brøkregelen på dette?

- Kan jeg forkorte bort lnx slik at jeg står igjen med cosx - sinx (1/x) / lnx ?

Forundret over fasiten som sier : (cos x / lnx) - (sinx) / x(lnx)[sup]2[/sup]

Mvh A

Rett det.

[tex]\frac{\cos{x}\ln{x} - \frac{\sin{x}}{x}}{\ln^2{x}}[/tex]

Mekker fellesnevner.

[tex]\frac{\frac{x\cos{x}\ln{x}-\sin{x}}{x}}{\ln^2{x}}[/tex]

[tex]\frac{x\cos{x}\ln{x}-\sin{x}}{x\ln^2{x}} = \frac{\cos{x}}{\ln{x}}-\frac{\sin{x}}{x\ln^2{x}}[/tex]

Hvis du har en variabelfunksjon på kalkulatoren din kan du lagre X som en tilfeldig verdi, og sjekke om derivasjonsresultatet ditt stemmer overrens med fasiten, hvis du ikke får nøyaktig samme uttrykk.

Du kan få full pott på en eksamen selv om du ikke bruker samme omskrivninger som løsningsforslaget, dette gjelder spesielt trigonometriske beregninger.