matematikk.net

Da var eksamen endelig over, så her er oppgavesettet til 3MX m/IKT hvis noen skulle være interessert:

http://www.filedump.net/dumped/3mxiktv081212066103.pdf

Som MatteNoob sa i sin tråd for 2MX: alle er velkomne til å gjøre noen oppgaver =)

Ligger 3MX uten IKT også ute på nettet en plass?

Fikk ikke lov til å ta den med hjem=P

.... feilpost............

Vet ikke, men det pleier å være nesten akkurat de samme oppgavene.

Oppgavesettet for 3mx (uten ikt) var helt likt for alle oppgavene, unntatt oppgave 2. Der er det samme funksjon man bruker, men man får funksjonsuttrykket, og skal tegne den, for deretter å løse omtrendt de samme spørsmålene om i "med ikt"-settet.

ettam wrote:Oppgavesettet for 3mx (uten ikt) var helt likt for alle oppgavene, unntatt oppgave 2. Der er det samme funksjon man bruker, men man får funksjonsuttrykket, og skal tegne den, for deretter å løse omtrendt de samme spørsmålene om i "med ikt"-settet.

jepp, en grei eksamensoppgave dette...

Prøver meg på del 1, i hvertfall de oppgavene jeg tror jeg klarer.

1

a)
[tex]\left(3x\cdot sin(2x)\right)^\prime=3\cdot sin(2x)+6x\cdot sin(2x)=(6x+3)sin(2x)[/tex]

b)
[tex]\left(\rm{tan}^2(x)\right)^\prime=2\left(\rm{tan}(x)\rm{sec}^2(x)\right)[/tex]

c)
[tex]\int2xe^{x^2}\rm{d}x \\ u=x^2, \, u^\prime=2x, \, \rm{d}u=\rm{d}x \\ \int u^\prime e^u \rm{d}u=e^u+C \\ \int2xe^{x^2}\rm{d}x=e^{x^2}+C[/tex]

2

a)
[tex]A=1, \, d=\frac12[/tex]

b)
[tex]c=2[/tex] fordi sinusfunksjonen har en periode på [tex]2\pi[/tex]. Her har funksjonen en periode på [tex]\pi[/tex], som betyr at [tex]c[/tex] må være 2.

[tex]\pi[/tex] er tiden en sinusfunksjon bruker på å gå fra bølgedal til bølgetopp. I en "standard" sinusfunksjon er grafen et vendepunkt, altså midt mellom to ekstremalpunkter, når x=0. Her er funksjonen en bølgetopp. Dette impliserer at funksjonen har blitt dyttet fram med [tex]\frac{\pi}2[/tex].


Riktig?

4 I

a)
[tex]S_A=(-12,-15), \, S_C=(24,12) \\ \vec{AC}=[36,27]=45, \, |\vec{AC}|=45[/tex]

b)
[tex]r_B=\frac{45-5-10}2=15[/tex]

c)

[tex]\frac{27}{36}=\frac34 \\ 30\cdot sin(arctan(\frac34))=18 \\ \sqrt{30^2-18^2}=24 \\ B=(x-9)^2+(y+12)^2[/tex]

d)
[tex]S=(9,-12)\pm[-12,9] \\ S_1=(-3,-3) \\ S_2=(21,-21)[/tex]

Jeg er veldig usikker på oppgaven her. Noen som har sjekke svarene mine?

EDIT:

JEg sjekket. c) og d) er rablende gale svar. Huff.

espen180 wrote:Prøver meg på del 1, i hvertfall de oppgavene jeg tror jeg klarer.
1
a)
[tex]\left(3x\cdot sin(2x)\right)^\prime=3\cdot sin(2x)+6x\cdot sin(2x)=(6x+3)sin(2x)[/tex]
b)
[tex]\left(\rm{tan}^2(x)\right)^\prime=2\left(\rm{tan}(x)\rm{sec}^2(x)\right)[/tex]

dette ser bra ut, du er vel 1T..

c)
[tex]\int2xe^{x^2}\rm{d}x \\ u=x^2, \, u^\prime=2x, \, \rm{d}u=\rm{d}x \\ \int u^\prime e^u \rm{d}u=e^u+C \\ \int2xe^{x^2}\rm{d}x=e^{x^2}+C[/tex]

svaret stemmer, men husk at: du [symbol:ikke_lik] dx , men du = 2x dx

2
a)
[tex]A=1, \, d=\frac12[/tex]
b)
[tex]c=2[/tex] fordi sinusfunksjonen har en periode på [tex]2\pi[/tex]. Her har funksjonen en periode på [tex]\pi[/tex], som betyr at [tex]c[/tex] må være 2.
[tex]\pi[/tex] er tiden en sinusfunksjon bruker på å gå fra bølgedal til bølgetopp. I en "standard" sinusfunksjon er grafen et vendepunkt, altså midt mellom to ekstremalpunkter, når x=0. Her er funksjonen en bølgetopp. Dette impliserer at funksjonen har blitt dyttet fram med [tex]\frac{\pi}2[/tex].
Riktig?

A = 1/2 og perioden er [symbol:pi] , men fra bølgetopp til bølgetopp, eller fra bølgedal til bølgedal (om du vil).

espen180 wrote:4 I
a)
[tex]S_A=(-12,-15), \, S_C=(24,12) \\ \vec{AC}=[36,27]=45, \, |\vec{AC}|=45[/tex]
b)
[tex]r_B=\frac{45-5-10}2=15[/tex]
c)
[tex]\frac{27}{36}=\frac34 \\ 30\cdot sin(arctan(\frac34))=18 \\ \sqrt{30^2-18^2}=24 \\ B=(x-9)^2+(y+12)^2[/tex]
d)
[tex]S=(9,-12)\pm[-12,9] \\ S_1=(-3,-3) \\ S_2=(21,-21)[/tex]
Jeg er veldig usikker på oppgaven her. Noen som har sjekke svarene mine?

flott pågangsmot espen. a) og b) stemmer, bra.
se litt mer på c) og d). Jeg har regna det meste av eksamensoppg. (gitt nå) på 2P, R1 og 3MX, men har ikke tid til all utregning her. Må dessuten gjennom noe 3KJ nå.

Prøver c) og d) igjen nå etter å ha sovet på saken.

c)
[tex]\angle \theta = arcsin(0.6) \\ 20\cdot 0.6 = 12 \\ \sqrt{20^2-12^2}=16 \\ S_B=(-12+16,-15+12)=(4,-3) \\ B=(x-4)^2+(y+3)^2=225[/tex]

d)
[tex]S_1=(-12+4,-15+3)=(-8,-12) \\ 10\cdot0.6=6 \\ \sqrt{100-36}=8 \\ S_2=(24-8,12-6)=(16,6) \\ \vec{S_1S_2}=[24,18] \\ \vec{S_3S_4}=[-18,24]\perp\vec{S_1S_2} \\ S_{3/4}=(4,-3)\pm[-9,12] \\ S_3=(-5,9) \\ S_4=(13,-15)[/tex]

Føler det ble riktig nå.

Skal prøve meg på alternativ II etter skolen.

espen180 wrote:Prøver c) og d) igjen nå etter å ha sovet på saken.
c)
[tex]\angle \theta = arcsin(0.6) \\ 20\cdot 0.6 = 12 \\ \sqrt{20^2-12^2}=16 \\ S_B=(-12+16,-15+12)=(4,-3) \\ B=(x-4)^2+(y+3)^2=225[/tex]

likningen stemmer

[tex]S_1=(-12+4,-15+3)=(-8,-12) \\ 10\cdot0.6=6 \\ \sqrt{100-36}=8 \\ S_2=(24-8,12-6)=(16,6) \\ \vec{S_1S_2}=[24,18] \\ \vec{S_3S_4}=[-18,24]\perp\vec{S_1S_2} \\ S_{3/4}=(4,-3)\pm[-9,12] \\ S_3=(-5,9) \\ S_4=(13,15)[/tex]
Føler det ble riktig nå.
Skal prøve meg på alternativ II etter skolen.

Ja - nesten, men S[sub]4[/sub] = (13, -15)
ikke sant...

Jo, det stemmer. Slurvfeil.

4 II

a)
Dette er en aritmetisk rekke med fast "aksellerasjon".(?) Denne rekka representerer en trekant, som avbildet på figuren, med [tex]n[/tex] lag med prikker.

b)
[tex]a_n=1+(n-1)(1+0.5n)[/tex]

c)
[tex]1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220[/tex]

d)
[tex]\sum_{k=1}^n\left(\sum_{m=1}^km\right)[/tex]
Er ikke sikker på om dette uttrykket teller.

[tex]\sum_{k=1}^{14}\left(\sum_{m=1}^k m\right) =1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+105=560[/tex]

Noen feil?

Oppgave 5

a)
[tex]r(t)=[2 sin t,2 sin t, sqrt 8 cos t][/tex]
[tex]r(0)=[2 sin 0,2 sin 0, sqrt 8 cos 0]=[0,0,sqrt 8][/tex]

Edit: Kom borti enter