matematikk.net

Har en oppgave her jeg skal finne nullpunktet på.. men er litt usikker på hvordan jeg skal gå fram...
Oppgaven er slik:

4-4tan( [symbol:pi] /2x)
Kommer da fram til at tan ( [symbol:pi] /2x) må være 1. som da blir [symbol:pi] /4. Men hvordan skal jeg så gå fram? X skal være mellom -1 og tre.. Skal jeg plusse på [symbol:pi] eller trekke fra? altså for å finne det endre svaret? den ene er grei, der blir
X=1/2 + 4n, men hva er den andre?

Blir veldig takknemlig om noen gidder hjelpe meg med denne(:

Mener du [tex]4-4\cdot tan(\frac{\pi}{2x})=0[/tex]?

Her kan du starte med å dele på 4 på begge sider av likhetstegnet. Deretter må du bruke egenskapene til tangens til å finne x. Prøv å finne svaret selv før du ser på min utregning under, er du snill.















Normalt ville jeg ikke gi deg løsningen med én gang, men jeg vil gjerne prøve meg på oppgaven selv.

Aldri vært borti slike før, men kan gjøre et forsøk:

[tex]tan\left(\frac{\pi}{2x}\right)=1 \\ \frac{\pi}{2x}=45 \\ 90x=\pi \\ \underline{\underline{x=\frac{\pi}{90}}}[/tex]

Setter prøve:

[tex]4-tan\left(\frac{\pi}{2\cdot\frac{\pi}{90}}\right)=4-4\cdot tan(45)=4-4=0[/tex]

Ser ut til å stemme, men du skal sikkert finne svaret i radianer heller enn grader.

Om du skal ha radianer:

[tex]\frac{\pi}{2x}=\frac{\pi}{4} \\ \underline{\underline{x=2}}[/tex]

hmmm. funksjonen har to nullpunkter. det ene er 0,5 som jeg har funnet og det andre skal være 5/2...
Det jeg lurer på er: vanligvis skal du jo plusse eller trekke fra for å finne det andre svaret.. som fks [symbol:pi] /4 + [symbol:pi] = 5 [symbol:pi] /4... Jeg vet ikke om jeg skal plusse eller legge til. Tideligere når jeg har jobbet med oppgaven har jeg bare gjettet også har det blitt riktig. noe som ikke funker i lengden..
Er veldig usikker på tangens, for det står så lite i boka..

Tangens har en periode på [tex]180^\circ=\pi^r[/tex]. Det vil si at et nullpunkt [tex]N_n=N_{n-1}+\pi[/tex]. Jeg ser fra oppgaven du skrev av i inlegget over at [tex]x\in <-1,3>[/tex]. Når jeg plotter grafer på kalkulatoren min, ser jeg at ett av nullpunktene er [tex]x=2[/tex]. Et annet er [tex]x=\frac25[/tex], som du nevnte. Derimot blir det uendelig mange nullpunkter når [tex]x\to0[/tex]. Jeg tror det er meningen at du skal finne de to jeg nevnte over i så fall.

Denne funksjonen var merkelig, ja.

jupp.. og ingen eksempler.. også er det bare denne ene oppgaven som går ut på akkurat dette i hele boka.. wee

^^ nå fikk jeg det til forresten.. måtte bare tenke litt etter^^

Ja? Hva gjorde du da?

tok [symbol:pi] /4 og plusset på [symbol:pi]:
[symbol:pi] /2x=5 [symbol:pi] /4+n ganger [symbol:pi]
også bare løse (: