matematikk.net

Vi skrur på en lampe i 0.9 sekunder, så skrur vi den av og lar den stå av i 0.09 sekunder, så skrur vi den på igjen og lar den stå på i 0.009 sekunder, og fortsetter slik i det uendelige.

Vi får åpenbart en uendelig rekke med summen 1, men vil lampa være av- eller påskrudd til slutt?

Fikk dette spørsmålet på et annet forum, det første som slår meg er at det ikke lar seg bestemme, men så har heller ikke jeg kommet så langt i matematikkarieren min.

Når er til slutt?

når n -> [symbol:uendelig], altså "siste gangen"

Eventuelt når S=1

Hvor lenge den er avslått eller påslått er vel egentlig uvesentlig. Det vesentlige er om [symbol:uendelig] er partall eller oddetall, og det kan vi ikke bestemme. Derfor vet vi ikke om den er avslått eller påslått.

(Sånn ville jeg tolket oppgaven ihvertfall).

Den vil for oss være på, tida det tar som det er mørkt vil vi vel aldri klare å oppfatte, ergo den vil lyse pent i alle år.
Men om du finner et relè som klarer det er en annen sak.

Doh! Selvfølgelig

1. Den vil vel ikke lyse pent i alle år da sekvensene kun gjentas i 1 sekund?

2. Spørsmålet er ikke hva vi oppfatter, da kunne du like gjerne sagt at glødetråden vil brennes av ;p

Du spør om hva som fins ved "slutten" på en uendelig sekvens? Du kunne like gjerne spurt om hva som finnes på hjørnet av en sirkel

daofeishi wrote:Du spør om hva som fins ved "slutten" på en uendelig sekvens? Du kunne like gjerne spurt om hva som finnes på hjørnet av en sirkel

Minner meg om en heftig diskusjon vi hadde en gang når vi spiste pizza.

Pizzaen var rund, men delt opp rektangulært:



Og det var ei som skulle ha et av de blå stykkene, og hun spurte om hun kunne få et hjørnestykke. Nei, var svaret, det finnes ingen hjørnestykker, for det er jo en sirkel! Ja, men det er jo "på en måte" hjørnet allikevel, sa hun, og det var vel 50-50 rundt bordet som mente hva stykket het, hjørnestykke eller kantstykke. Hva tror gjengen her?

Det er et hjørneformet kantstykke

hvis du deler den opp i like deler som er "evenly spaced" så blir det ikke noe hjørnestykke!

Det blir vel 8 "hjørnestykker" og ikke 4, som på tegningen, men jeg gadd ikke å lage ny tegning.
Problemet med å kalle dem kantstykker, er jo at alle stykkene i randen er kantstykker.

mrcreosote wrote:Når er til slutt?

Det er når du ikke gidder mer.
Da er lampa avskrudd, for du slår av lyset før du går - det er mest miljøvennlig.

Det kommer ann på lampen. I de fleste tilfeller vil jeg tro at når sekvensene med strøm blir korte nok, vil ikke lampen rekke å begynne å emittere lys. Da blir svaret at lampen tennes ikke mer mens du står å fikler med bryteren i mørket.Etterhvert vil uansett tidsrommet bli mindre en tidsrommet mellom to bølgetopper til synlig lys.

Hvis man ser bort fra dette praktiske problemet, blir problemstillingen sammenfallende med den klassiske greia med at det ikke finnes noen grense på hvor mange teoretiske enheter man kan dele noe opp i. Dette gjelder tid som alt anet. Et linjestykke kan altid deles i to på nytt og på nytt osv...

hva når tiden begynner å nærme seg ca. [tex]5.4\times 10^{-44} s[/tex] ?