matematikk.net

Bevis/motbevis integralet:

[tex]\int_0^1{5\choose4}\cdot x^4(1-x)+\sum_{k=0}^{4}\left({5\choose{k}}\cdot x^k(1-x)^{5-k}\right)\rm{d}x=1[/tex]

å bevise ett integral?

edit: forkorter ikke integranden til (x+(1-x))^5=1 ? og derfor er likheten sann?

=) wrote:å bevise ett integral?

edit: forkorter ikke integranden til x+(1-x))^5=1 ? og derfor er likheten sann?

Hvordan får du det?

"Å bevise et integral" her: løs integralet.

er ikke det (x+(1-x))^5 på binomial/rekke form? jeg så ikke så godt etter.

edit: bare for å pirke kan jeg si at du har satt opp en likhet, ikke et integral man skal løse, du har jo allerede løst det i så fall!

Ja, det var en litt uheldig oppsett på oppgaven.

Jeg antar det jeg ville ha var de forskjellige stegene man går gjennom når man løser integralet på venstresiden.

sett inn det ekstra leddet i summen, og gjenkjenne den som binomialekspansjonen, eller skrive ut summen og gange ut, blir jo bare polynomer av det.