matematikk.net

oppgaven:

g(x) = 5x^2 * ln x

g'(x) = (5x^2 * lnx)'

= 5 * (x^2)' * (lnx)'
(ln x)' = 1/x og (x^r)' = r* x^r-1
= 5*2 x * 1/x

= 10x * 1/x

= 10x/x

= 10

Er dette riktig utregning? Har ikke noe fasitsvar på oppgaven..

Her må du vel bruke produktregelen
(u * v)' = u' * v + u * v'

Det er riktig som Thor-André sier, du må bruke produktsetningen, fordi [tex]5x^2 [/tex]ikke er koeffesienten til [tex]lnx[/tex] (koeffesientene holder vi som kjent utenfor når vi deriverer)

Din funksjon:
[tex]g(x) = 5x^2 \cdot ln x \\ \, \\ g\prime(x) = 5(x^2)\prime \cdot ln x + 5x^2 \cdot (ln x)\prime \\ \, \\ g\prime(x) = 10x \cdot lnx + \frac{5x^{\cancel 2}}{\cancel x} \\ \, \\ g\prime(x) = 5x(lnx^2 + 1)[/tex]