matematikk.net

Har fått likningen

3 sin x + 2 cos x = 0

Har aldri vært borti en likning med både sin x og cos x. Hvordan går jeg frem her?

Du kan bytte ut sin eller cos med det som står i denne listen:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities

Du kan dividere med sin x (eller cos x)

eller

slik som jeg tipser om her.

Den siste metoden er helt nødvendig dersom høyreside i likningen er [tex]\ne 0[/tex]

Husk på definisjonen av tangens!

[tex]3 sin x + 2 cos x = 0 \\ \, \\ \frac{3 sin x + 2 \cancel {cos x}}{cos x} = 0 \\ \, 3 tan x + 2 = 0 \\ \, \\ tan x = - \frac 23 \\ \, \\ x = tan^{-1}(-\frac 23) \approx \underline{-33.7\textdegree} \\ \, \\ dette\, gir \\ \, \\ |x| = 33.7\textdegree \,\,\, \vee \,\,\, x = |x| + 180\textdegree \\ \, \\ \underline{\underline{x = 33.7\textdegree}} \,\,\, \vee \,\,\, \underline{\underline{x = 213.7\textdegree}}[/tex]