matematikk.net

En trekant og en firkant er innskrevet i enhetssirkelen. Hva er det største arealet disse kan dekke tilsammen?

Beskriv kort hvordan trekanten og firkanten må ligge i sirkelen og (om mulig) oppgi vinkler.

Som dette:


Edit: Så først nå at det var arealet man var på jakt etter Får se om jeg finner det...

Kom fram til et svar, spørs om det er rett da:)

Here goes:
Sirkelen min fikk r=1, vinkler i pentagrammet satt sammen av trekanten og firkanten dannet vinklene som gommle flexet over her

Med r= 1 gir det:
[tex]A_{(sirkel)}=\pi \cdot (1)^{2}[/tex]
Pentagrammet deles i 5 like deler(wow) hvor hypotenusen i en rettsidet trekant er 1.
Høyden i en trekant er gitt ved [tex]sin(54\textdegree )=\frac{h}{1}[/tex]
Grunnlinjen er gitt ved [tex]cos(54\textdegree )=\frac{\frac{1}{2}g}{1}[/tex]
[tex]A_{(pent)}=(\frac{1}{2}(1,176)(,81))5[/tex]

[tex]\pi - 2,381 \approx ,761[/tex]

Ved å gjøre det grafisk kom jeg fram til at arealet var ca. 2.38.

Bartleif, jeg tror du har funnet arealet av sirkelen som de to inskrevne figurene ikke dekker. Jeg fikk samme svar som gommle skrev over.