matematikk.net

Hei!

Trenger hjelp med en oppgave.

En funksjone er gitt ved f(x) = x^3 - 3x^2 +4

Finn likningen for tangenten i punktet (-1, f(-1)).

Jeg fant ut at (-1, f(-1)) = (-1,0)

og f´(x) = 3x^2 - 6x uten at dette har hjulpet meg noe særlig...

Hva skal jeg gjøre?

På forhånd, takk for hjelpen!

Stigningstallet til en tangent til ei kurve i et punkt er nettopp den deriverte i punktet.

Ved å bruke regneregler for den derivrte greide du sikkert å komme fram til:

f'(x)=3x^2-6x

Så, da har vi den. Hva er den deriverte en funksjon for? Jo, stigningstallet til en tangent. O.k, hvor skulle tangenten gå? Vel, x skulle i alle fall være -1;

f'(-1)=3*(-1)^2-6*-1=9

En tangent, eller en linær linje, er gitt ved: y=ax+b, og stigningstallet var nettop 9. Samtidig har vi jo fått oppgitt f(x), og at punktet for x-linjen, er -1, da kan vi regne oss frem til y-koordinaten: f(-1)=(-1)^3 - 3*(-1)^2 +4=0.

såå, vi vet at y=0. Ligningen ser da slik gjeldende: y=ax+b -> 0=9x+b, og vi vet at x=-1, så da blir den slik: 0=9*-1+b, vi løser og får at b=-9.

y=9x-9.

Nå har jeg sikkert tuklet med tallene her ett eller annet sted, sitter laaangt på overtid for hjernen min nå, men framgangsmåten er korrekt. Det er bare for deg å bruke riktige tall

Tusen takk for svaret! Jeg prøvde å regne ut selv og fikk samme svar som deg