Page 1 of 1
Rekker som konvergerer
Posted: 13/05-2008 15:59
by Variable
Hvordan finner du ut om rekken konvergerer uten et fast tall K?
Og hvordan finne ut hvilken sum rekken går imot når den ikke har et bestemt tall K? Her er rekken:
1+1/4+1/9+1/16 .. . . .. . . . . .. .
Posted: 13/05-2008 16:01
by =)
en rekke på fire ledd har en lei tendens til å konvergere altså.
spøk tilside, hva mener du med K? kjenner du kanskje igjen summen som 1/n^2 ?
Posted: 13/05-2008 16:05
by Variable
kvotienten k: a2/a1, a3/a2
Posted: 13/05-2008 16:12
by espen180
[tex]\sum_{n=1}^\infty \left(\sqrt{n+10^{-n}}-\sqrt{n}\right)[/tex]
Divergerer eller konvergerer denne?
Posted: 13/05-2008 17:32
by Charlatan
Hva har den i denne tråden å gjøre?
Prøv å omskrive rekkeuttrykket ved å gange med [tex]\frac{\sqrt{n+10^{-n}}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+10^{-n}}+\sqrt{n}}[/tex]
Kan du deretter sammenligne med en annen rekke du vet konvergerer?
Posted: 13/05-2008 18:04
by TrulsBR
[tex]\displaystyle{\sum_{k=1}^\infty} \frac{1}{k^2}=\zeta (2)=\frac{\pi^2}{6}[/tex]
Se f.eks.
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZet ... Zeta2.html.