matematikk.net

Hei! Jeg har noen sannsynlighetsoppgaver som jeg lurer litt ekstra mye på. Hadde vært fint om noen kunne hjelpe meg litt,- ved å vise fremgangsmåten.

1. Terning:
Utfallet i hendelsen A som har max 2 øyne er A={1,2} Utfallet i À er À={3,4,5,6} Men hvordan kan jeg finne sannsynlighetene for begge hendelsene A og Á ?

2. Et tilfeldig forsøk har utfallsrommet U = {1,2,3,4} der P(1) = 1/3 , P(2)=1/4 og P(3)= 1/6.
A) Bestem P(4)
B) Vi ser på hendelsene A={1,2,3} og B={2,4} Bestem P(A) og P(B).
C) Bestem P(À) og P(strek over B)

Takker så mycket!!

1. Terning:

P(A) = 2/6 = 1/3

P(A') = 4/6 = 2/3

Sannsynlighet for å få både A og A' ved et kast gir ikke mening siden man kan bare få A eller A'. Siden de er begge disjunkt (overlapper ikke) går det ikke.

Sannsynligheten for å få A og så A' på to kast er
P(A) * P(A') = 2/9

Sannsynligheten for å få A eller A' ved et kast er summen:
P(A) + P(A') = 1

Logisk nok.. siden sannsynligheten for å få {1,2} eller {3,4,5,6} når man kaster ei terning er 100% :p


2. A
Du vet at P(U) = 1 og at P(U) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)

Så da får du P(4) = P(U) - P(1) - P(2) - P(3) = 1/4

B
Antar skillet med komma indikerer "eller" slik at

P(A) = P(1)+P(2)+P(3) = 3/4
P(B) = P(2)+P(4) = 0,5

C.
P(A') = P(4) = 1/4
P(B') = P({1, 3}) = P(1) + P(3) = 1/3 + 1/6 = 1/2



Husk at alt som har en strek over seg betyr at det er alt annet enn den bokstaven/området whatever. Så A' = alt annet enn A.

Har selv valgt å bruke notasjonen "A med strek over" = A'