matematikk.net

Hei,

Finnes det en måte å regne ut sannsynligheten for at summen av N antall terninger blir summen S uten å måtte sette opp en svær tabell?

Og hvordan kunne man regne seg fram til de unike kombinasjonene av at man kaster et pengestykke to ganger? Man kan jo totalt få: MM MK KM KM, men MK og KM er like så de telles bare en gang og da får jeg at det er 3 unike kombinasjoner. Hva hvis jeg skulle kaste tre pengestykker tyve ganger? Hvordan finner jeg hvor mange unike kombinasjoner det finnes?

Takk på forhånd!

Nadeem

Hvis du kaster N terninger med s sider (nummerert 1,2,...,s) er antall måter du kan få summen S på gitt ved

[tex]\sum_{j=0}^{\infty} (-1)^{j} {N \choose j}{S-sj-1 \choose N-1}[/tex] der vi bruker konvensjonen [tex]{r \choose s}=0[/tex] når r<s. Vi trenger ikke summere uendelig mange ledd her, det holder å gå opp til [tex]\min\{N,\lfloor\frac{S-N}s\rfloor\}[/tex], da en j større enn en av disse vil gjøre minst 1 binomialkoeffisient til 0.

Oppgave 2: Ønsker du å gjøre 20 serier med forsøk hvor du i hvert knipser 3 mynter, og så se på hvilke fordelinger av #3M,...,#0K du kan få? Standardknepet her er å lage seg en notasjon hvor ....|.....|......|..... betyr 4*3M, 5*2M, 6*1M og 5*0M. Da ser du sikkert at det fins [tex]23 \choose 3[/tex] måter å organisere prikkene og strekene på, men godt mulig jeg har misforstått hva du mener?