matematikk.net

Et idrettslag har et spill de kaller minilotto.
Når en spiller minilotto, merker en av 4 tall fra og med 1 til og med 9.
Det trekkes ut 4 vinnertall og 2 tilleggstall.

Følgende utterkk gir gevinst:
1. premie: En spiller har 4 vinnertall.
2. premie: En spiller har 3 vinnertall og 1 tilleggstall.
3. premie: En spiller har 3 vinnertall.
4. premie: en spiller har 2 rette vinnertall og minst 1 tilleggstall.


Oppgave 1: Regn ut sansynligheten for å vinne 3. premie.

Oppgave 2: Regn ut sansynligheten for å vinne 2. premie.

Oppgave 3: Regn ut sansynligheten for å vinne 4. premie.

Tips: Du må bruke hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling

r1matte wrote:Tips: Du må bruke hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling

Har prøvd, men får det ikke til å stemme med fasit.

(4)*(5)
(3) (1)
(9)
(4)

=0,1587

men fasiten sier 0,0952

[tex]P(\text 3. premie)=\frac{{4\choose 3}{2\choose 0}{3\choose 1}}{{9\choose 4}}[/tex]

Janhaa wrote:[tex]P(\text 3. premie)=\frac{{4\choose 3}{2\choose 0}{3\choose 1}}{{9\choose 4}}[/tex]

Takk, men hvor er [tex]{3\choose 1}[/tex] fra?
[tex]{9\choose 4}[/tex] - [tex]{4\choose 3}[/tex] - [tex]{2\choose 0}[/tex] ?

einar wrote:

Janhaa wrote:[tex]P(\text 3. premie)=\frac{{4\choose 3}{2\choose 0}{3\choose 1}}{{9\choose 4}}[/tex]

Takk, men hvor er [tex]{3\choose 1}[/tex] fra?
[tex]{9\choose 4}[/tex] - [tex]{4\choose 3}[/tex] - [tex]{2\choose 0}[/tex] ?

altså, spillet har 4 vinnerpremier, 2 tilleggstall og nødvendigvis
(9 - 4 - 2) = 3 "tapende tall"

hvis man skal ha 3 premier (av fire), null tilleggstall (av to) medfører dette ett "tapetall" av tre.