matematikk.net

Har spilt litt mer minesweeper, og liker å begynne i hjørnene. Desverre har minene en lei tendens til å dukke opp akkurat her.

Som sagt før er et ekspert minesweeper brett 16*30 ruter med 99 tilfeldig plasserte miner.

Det befinner seg aldri en mine under den første ruten man klikker på. Vi kaller denne faktoren for A.

a) Finn sannsynligheten for at ingen miner befinner seg i hjørnene, uten å regne med A.
b) Finn sannsynligheten for at ingen miner befinner seg i hjørnene gitt A.

Hvis vi ser helt vekk fra at den første ruten er minefri:

Sannsynligheten for at en rute er minefri er 1-99/(16*30) = 0. 7937

Det er fire hjørneruter:

0,7937^4=0,3969

Hvis vi skal ta med faktoren om at første mine alltid er minefri, må vi for det første ta med i beregningene at minene i praksis fordeler seg på 16*30 - 1 = 479 ruter. I tillegg er det en forskjell på å velge en hjørnerute som første rute, eller en annen rute.

Hvis første rute du velger er en hjørnerute, er den ruten garantert minefri:

(1-99/(16*30-1))^3 = 0.4993

Hvis første rute du velger ikke er en hjørnerute:

(1-99/(16*30-1))^4 = 0.3961