matematikk.net

Har problemer med denne:

En gutt kaster en sten skrått opp i lufta. t sekunder etter at den forlater handa, er posisjonen tilnærmet gitt ved:

(det skal stå en vektorpil over r(t) som indikerer at dette er en vektor parameter)


r(t) = ⦗12t, 2+9t-4.9t²⦘(enheten er 1m på begge akser).


Kastet varte i 2 sekunder. Finn lengden av banen.

har forsøkt å bruke bueformelen med t1=0 og t2=2 men får feil svar. Svaret skal bli: 26,5meter.

har brukt over 4timer. Noen som kan hjelpe meg??

Har du skrevet denne oppgaven rett av boka? Synes den virker veldig rar. Hva mener du med 9t/\2, det gir ingen mening for min del. Med mindre stenen kan være på to steder samtidig
Jeg har heller aldri sett en bok skrive 2+9t-4, altså uten å trekke sammen. Du har ikke skrevet komma på feil plass?

Ok.

[tex]\vec r(t) = [12t, 2+9t-4.9t^2][/tex]

[tex]\vec r^\prime(t) = [12, 9-9.8t][/tex]

[tex]|\vec r^\prime(t)| = |[12, 9-9.8t]| = \sqrt{12^2+(9-9,8t)^2)}[/tex]


Buelengden blir da:

[tex]\int_0^2 |\vec r^\prime(t)|\,dx = \int_0^2 \sqrt{12^2+(9-9,8t)^2}\,dx \approx 26,4[/tex]

Løste integralet v.h.a. lommeregneren.

Ja!
Det er akkurat det jeg mener. Hadde problemer med å finne riktig tegn, men skal prøve å rette litt på det.

[tex]r^,(t)=[12,9-9.8t] \\ |r^,(t)|=\sqrt{12^2+(9-9.8t)^2}[/tex]

bare å regne ut integralet du får på kalkulator.

neste gang: bruk komma ".", og ikke "," i vektorer.

EDIT: ser at ettam viftet opp med svaret

Har gjort utregningen akkurat slik som ettam har gjort, men jeg får ut feil svar på kalkulatoren. har en ny casio. Går inn på RUN-menyen og taster inn slik:

∫(√(12²+(9-9.8T)²),T,0,2)


På set up har jeg følgende innstillinger:
Func Type: Parameter
Angle: Radianer


Hva gjør jeg feil?

Ikke ha parameter som func type. Integralene blir ikke riktig da

TUSEN TAKK ALLE SAMMEN! Feilen var at jeg hadde skrevet funksjonen feil på kalkulatoren i tillegg til at innstillingene var feil. fant ut av det nå.