matematikk.net

lurer litt på hva man gjør når man har en brøk oppgave hvor det står mer en ett tall under brøk streken. Et eksempel her


[tex]\frac{4x}{3x+6}+\frac{5}{6}-\frac{3x-1}{2x+4}[/tex]


Hvordan finne en felles nevner på denne oppgaven??

Her må du multiplisere med nevneren oppe og nede for å finne en fellesnevner. Jeg kan illustrere med et generellt eksempel:

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}[/tex]

I dette tilfellet må du begynne med å danne en fellesnevner mellom to brøker så lage en til for den siste.

[tex]\frac{ad+cb}{bd} + \frac{x}{y}=\frac{ady+cby+bdx}{bdy}[/tex]

hmm. skjlnnte jeg egentlig ikke så mye av:P

Et nytt eksempel:

[tex]\frac{2x}{x-1}+\frac{x+2}{3x}=\frac{2x(x+2)}{3x(x-1)}=\frac{2\cancel{x}(x+2)}{3\cancel{x}(x-1)}=\frac{2x+4}{3x-3}[/tex]

Som du ser, kan man gange med og dele på samme tall i både teller og nevner uten at brøken påvirkes. Sett noen tilfeldige verdier for x så ser du at det stemmer i eksempelet over.

Eksempler på verdier for x:
x=2
x=5
x=29

tror jeg skønnte eksempelet ditt nå ,men hvordan sette samen tre forskellige brøker som det eksemplet mitt, hvordan setter du de i sammen på den måten da?

Ved å gjøre samme prosess to ganger. Ta fellesnevneren i to brøker, og deretter fletter du inn den tredje.

men er det tilfeldig at på eksemplet så er tar du et tall med x forran parantesen eller er det det samme. men sånn i oppgaven jeg har der. vil det bli dette på de to første brøkene etter første omgjøring? [tex]\frac{4x(5)}{3x(6+6)}[/tex]

Hvis du forstår hvordan du skal utvide brøker (multiplisere teller og nevner likt) er dette ikke noe problem. Først faktoriserer du nevnerene, slik at du slipper å få veldig store tall, slik som espen180s metode kan gi.

[tex]\frac{4x}{3x+6}+\frac{5}{6}-\frac{3x-1}{2x+4}[/tex]

Her er nevnerene [tex](3x+6)[/tex], [tex](6)[/tex] og [tex](2x+4)[/tex]

Ser du at du kan skrive dem slik: [tex]3(x+2)[/tex], [tex]6[/tex] og [tex]2(x+2)[/tex]?

Ser du nå at du kan multiplisere én brøk med [tex]\frac{2}{2}[/tex], én med [tex]\frac{(x+2)}{(x+2)}[/tex] og én med [tex]\frac{3}{3}[/tex] for å få samme nevner i alle brøkene?

jepp skjønnte det nå takker.

så svaret blir da [tex] \frac{7x+13}{6x+12}[/tex] uansett om det er feil har jeg forstått det så takker for det

[tex]7x[/tex] i telleren er feil (skal være 4x). Resten er rett.

hvorfor?:P

Har du gått over utregningen din en gang til, og passet på fortegn o.l.?

joa, men får det samme enda:P jeg får [tex]8x+5x-6x[/tex] på x'ene

nei fant det nå. det varminus 9 ikke 6:P sorry..