matematikk.net

Tenkte på mrcreosotes yatzy-oppgave og kom så på denne:

I Minesweeper vanskelig modus, hva er sannsynligheten for at den første valgte ruten er et åttetall?
I vanskelig-modus er det 16 ganger 30 ruter og 99 miner tilfelig plassert. Den første ruten som velges er som kjent aldri en mine.

Jeg var ikke klar over at den første ruten ikke kunne være mine. Så det er tatt med i beregningen. Så hvis jeg ikke har bomma helt:

[tex] \frac{99!\ \cdot\ 471!\ \cdot\ 435}{91!\ \cdot\ 479!\ \cdot\ 480} = \frac{1979595303}{826924301686520} \approx 2.4 \cdot 10^{-6} [/tex]

Trur det stemmer om du erstatter 15*29 med 14*28. Fin oppgave!

Denne er vanskeligere, men det fins kanskje ei løsning på nettet en plass: Hva er sannsynligheta for at du klarer hele nybegynnerbrettet med første klikk?

Vi kan vel begynne med å bestemme at antall forskjellige brett er [tex]81\choose{10}=1878392407320[/tex]. Stemmer det? I så fall må vi finne antall brett som er løselige med ett klikk.

mrcreosote wrote:Trur det stemmer om du erstatter 15*29 med 14*28. Fin oppgave!

Denne er vanskeligere, men det fins kanskje ei løsning på nettet en plass: Hva er sannsynligheta for at du klarer hele nybegynnerbrettet med første klikk?

Selvfølgelig. bomma visst på antall sider.