matematikk.net

oppgaven lyder som følger:

"ei linje l går gjennom punktet (1,0,-2) og har retningsvektor [4,3,3].
Finn koordinatene til de to punktene på linja l som har avstanden 3 fra pnktet (7,4,3)"

Jeg tenker at jeg kanskje kan bruke linjens normalform og rekne ut avstanden fra punktet til linjen, men vil jeg da ikke bare få 1 punkt?

Isåfall hvordan kommer jeg frem til formelen til linjen?

Glem det, det som sto her vil ikke fungere

Finn parameterframstillingen for linja:

• [tex]x = x_0 + at[/tex]
  [tex]y = y_0 + bt[/tex]
  [tex]z = z_0 + ct[/tex]

Du har punktet [tex](x_1, y_1,z_1)[/tex].

Da vil avstanden mellom punktet og linja være gitt ved:

• [tex]d = \sqrt{(x_1-(x_0 + at))^2 + (y_1-(y_0 + bt))^2 + (z_1-(z_0 + ct))^2}[/tex]

Sett [tex]d = 3[/tex], og løs likningen for [tex]t[/tex]

Sett de [tex]t[/tex]-verdiene du finner inn i parameterframstillinga for linja, og du har funnet de to punktene det spørres etter.

Takk for hjelpen:)