matematikk.net

jeg lar E bety element i.

Vi defnerer en mengde X av ord over alfabetet{a,b,c} som den minste mengden som tilfredsstiller

1. e E X.
2. Hvis v E X er avb E X og bvc E X.
3. Hvis u E X og v E X vil uv E X.

Finn ut hvilke av følgende tre ord som er med i X.

i) aabbcb
ii) abbaac
iii) babc


Mitt forslag:

a=ae E X, b=be E X av (3) får vi da at ab, ba E X.
av (2) får vi da: aabb, babc, abab, bbac E X

Derfor kan jeg ikke se at noen av de tre ordene over er med i X.

rm wrote:jeg lar E bety element i.

Vi defnerer en mengde X av ord over alfabetet{a,b,c} som den minste mengden som tilfredsstiller

1. e E X.
2. Hvis v E X er avb E X og bvc E X.
3. Hvis u E X og v E X vil uv E X.

Finn ut hvilke av følgende tre ord som er med i X.

i) aabbcb
ii) abbaac
iii) babc


Mitt forslag:

a=ae E X, b=be E X av (3) får vi da at ab, ba E X.
av (2) får vi da: aabb, babc, abab, bbac E X

Derfor kan jeg ikke se at noen av de tre ordene over er med i X.

Ord iii) er jo med i din liste. Hvorfor tar du ikke det?

ja, jo, men må ikke alle disse fire elementene være med i ordet: aabb, babc, abab, bbac

Er ikke oppgaven å finne hviket ord som er element i X?

Det kan godt være at jeg overser noe grunnleggende, men så vidt jeg forstår leter du etter et ord som er 'med i X' (element i X). Og det er iii) i alle fall.